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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:32 Mi 21.04.2010 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | Hallo, ich habe ein Problem mit folgendem Beispiel. Könnt ihr mir bitte helfen? Ich soll Extrem und Wendestellen errechnen.
[mm] \bruch{x^{3}}{3} [/mm] + x² -15x+1
y' = x² + 2x-15 = 0
Jetzt habe ich x1 = 3 und x2 = -5 berechnet (stimmt laut Lösung)
Das habe ich in die Funktion eingesetzt, ergibt H(-5/59,39)
T(3/-26)
Also der höchste Punkt ist ganz oben, der Tiefpunkt unten?
nun steht aber:
y''= 2x+2
y''(3) = 8
y''(-5) = - 8
Für was brauch ich diese Zahlen?
Für den Wendpunkt nehme ich die 2te Ableitung gleich 0.
Wendpunkt = (-1/16 2/3) --> stimmt auch laut Lösungsbuch.
Nun die nächste Frage:
Ich soll nun y=kx+d errechnen;
Aber von was? Ich habe hier ja keine Gerade, oder habe ich was übersehen?
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danke!
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> Hallo, ich habe ein Problem mit folgendem Beispiel. Könnt
> ihr mir bitte helfen? Ich soll Extrem und Wendestellen
> errechnen.
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> [mm]\bruch{x^{3}}{3}[/mm] + x² -15x+1
>
> y' = x² + 2x-15 = 0
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> Jetzt habe ich x1 = 3 und x2 = -5 berechnet (stimmt laut
> Lösung)
> Das habe ich in die Funktion eingesetzt, ergibt
> H(-5/59,39)
> T(3/-26)
> Also der höchste Punkt ist ganz oben, der Tiefpunkt
> unten?
>
> nun steht aber:
> y''= 2x+2
> y''(3) = 8
> y''(-5) = - 8
>
> Für was brauch ich diese Zahlen?
Du solltest wissen, dass die Bedingung f'(x)=0 für ein Extrema notwendig aber nicht hinreichend/ausreichend ist. f'(x)=0 bedeutet nur, dort könnte eine Extremstelle sein, aber auch ein Sattelpunkt hätte f'(x)=0. Daher musst du mit der zweiten Ableitung f''(x) überprüfen, ob eine Steigung in der ersten Ableitung vorliegt und deshalb muss gelten f''(x) [mm] \isnot [/mm] 0, damit du sicher eine Extremstelle hast. Demnach bedeutet f''(3)=8>0, dass bei x=3 ein TP vorliegt und umgekerht für -5
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> Für den Wendpunkt nehme ich die 2te Ableitung gleich 0.
> Wendpunkt = (-1/16 2/3) --> stimmt auch laut
> Lösungsbuch.
guut.
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> Nun die nächste Frage:
> Ich soll nun y=kx+d errechnen;
> Aber von was? Ich habe hier ja keine Gerade, oder habe ich
> was übersehen?
Damit kann ich so auch nichts anfangen. Gib doch mal den genauen Aufgabenlaut wieder. Wieso solltest du von einer Funktion dritten Grades irgendetwas lineares berechnen? Du sollst da bestimmt was anderes tun
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>
> danke!
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