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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:29 Do 19.03.2009 | | Autor: | Ceryni |
| Aufgabe | 1. Gegeben ist die Funktion [mm]f(x)=\bruch{1}{4}x^5 - 3,25x^3 + 9x [/mm]
Bestimmen Sie die Gleichung der Wendetangente im Urpsung. Berechnen Sie die Stellen x0, an denen es zu der Wendetangente parallele Zangenten an den Graphen von f gibt. |
Wie gehe ich da am Besten an die Sache ran? Ich komme gerade irgendwie nicht so recht weiter :(
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:37 Do 19.03.2009 | | Autor: | fred97 |
1. Überteuge Dich davon, dass f in (0|0) einen Wendepunkt hat.
2. Bestimme die Tangente an den Graphen von f in (0|0).
3. Ist m die Steigung der Wendetangente, so bestimme alle [mm] x_0 [/mm] mit: [mm] $f'(x_0) [/mm] = m$
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:41 Do 19.03.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo Ceryni und Fred,
das scheint auch sprachlich eine interessante Diskussion zu werden.
Sind "Zangenten" diese kleinen fiesen Linien, die eine Fnuktion einklemmen wollen?
Und müsste es nicht die Urpsung heißen, wie in "etw. einer Urpsung unterziehen", vulgo "etwas beurpsen"?
Ich finde das noch nicht überteugend.
Gürße,
vererend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:53 Do 19.03.2009 | | Autor: | fred97 |
> Hallo Ceryni und Fred,
>
> das scheint auch sprachlich eine interessante Diskussion zu
> werden.
>
> Sind "Zangenten" diese kleinen fiesen Linien, die eine
> Fnuktion einklemmen wollen?
>
> Und müsste es nicht die Urpsung heißen, wie in "etw. einer
> Urpsung unterziehen", vulgo "etwas beurpsen"?
>
> Ich finde das noch nicht überteugend.
>
> Gürße,
> vererend
Hallo never end,
jedenfalls ist eine solche Diskussion amüsanter, als eine , die mit Anglizismen gespickt ist (Du erinnerst Dich ?).
Greetz FERD
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:09 Do 19.03.2009 | | Autor: | reverend |
Halol Ferd,
> Hallo never end,
(auch schön...)
> jedenfalls ist eine solche Diskussion amüsanter, als eine ,
> die mit Anglizismen gespickt ist (Du erinnerst Dich ?).
Da stimme ich completely zu.
Trotzdem finde ich "Zangenten" den Anfang einer wunderschönen Sammlung, die auch Wörter wie Intervallstachelung, Abgleitung, Grunzwert, Olgarhythmus und Hoppelbruch enthalten könnte. Und ganz fächerübergreifend werde ich mal eine kreuzritterliche Inter-Gralrechnung entwerfen.
> Greetz FERD
Nice day noch,
reverse end
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:19 Do 19.03.2009 | | Autor: | fred97 |
Hi river's end,
vergiss in Deiner Sammlung bitte nicht den Begriff
"Potenzreichen".
(Das gabs tatsächlich mal in einer Kapitelüberschrift in einem Analysisbuch.)
FERD
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> "Potenzreichen".
Hallo Ihr,
ich weiß auch nicht, warum es mir gerade jetzt einfällt, aber gestern war im Forum tatsächlich die Frage zu beantworten, ob A, B, C und D in einer Ebene lieben.
Gruß v. Angela
@Ceryni:
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Nicht iriitieren lassen! Hier wird gern geholfen, und es sind nicht alle immer so lustig.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:07 Do 19.03.2009 | | Autor: | fred97 |
>
> > "Potenzreichen".
>
> Hallo Ihr,
>
> ich weiß auch nicht, warum es mir gerade jetzt einfällt,
wirklich , kaum zu glauben, dass es Dir gerade jetzt einfällt
> aber gestern war im Forum tatsächlich die Frage zu
> beantworten, ob A, B, C und D in einer Ebene lieben.
Toll ! Noch was für die Sammlung unseres Theologen !
(ein fl..... vier..)
>
> Gruß v. Angela
>
> @Ceryni:
>
> .
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> Nicht iriitieren lassen! Hier wird gern geholfen, und es
> sind nicht alle immer so lustig.
Was ich manchmal bedaure
FRED
>
>
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:09 Do 19.03.2009 | | Autor: | Ceryni |
> 1. Überteuge Dich davon, dass f in (0|0) einen Wendepunkt
> hat.
>
> 2. Bestimme die Tangente an den Graphen von f in (0|0).
>
> 3. Ist m die Steigung der Wendetangente, so bestimme alle
> [mm]x_0[/mm] mit: [mm]f'(x_0) = m[/mm]
>
> FRED
Vielen Dank. Könnte ich aber den dritten Schritt vielleicht bitte noch mal genauer erläutert haben? Bin mir gerade etwas unsicher.
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> > 1. Überteuge Dich davon, dass f in (0|0) einen Wendepunkt
> > hat.
> >
> > 2. Bestimme die Tangente an den Graphen von f in (0|0).
> >
> > 3. Ist m die Steigung der Wendetangente, so bestimme alle
> > [mm]x_0[/mm] mit: [mm]f'(x_0) = m[/mm]
> >
> > FRED
>
>
> Vielen Dank. Könnte ich aber den dritten Schritt vielleicht
> bitte noch mal genauer erläutert haben? Bin mir gerade
> etwas unsicher.
Hallo,
bitte beachte, daß wir lt. Forenregeln von Dir eigene Lösungsansätze sehen möchten.
Hier würden wir jetzt erwarten, daß Du die Gleichung der Tangente des Graphen an der Stelle (0|0) postest, und erklärst, was Dich verunsichert.
Damit könnte man sinnvoll weiterarbeiten.
Welche Steigung hat die Tangente an der Stelle (0|0)?
Zum Finden von Stellen mit hierzu parallelen Tangenten mußt Du ausrechnen, für welche x die Steigung genauso groß ist, wie die im Punkt (0|0).
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:27 Do 19.03.2009 | | Autor: | Ceryni |
Also y=mx+n
Für m hab ich 9 rausbekommen.
n=0 bei mir.
Demnach müsste es dann y=9x sein.
Wie bekomm ich nun heraus, wo noch die Steigung 9 ist?
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> Also y=mx+n
>
> Für m hab ich 9 rausbekommen.
>
> n=0 bei mir.
>
> Demnach müsste es dann y=9x sein.
>
> Wie bekomm ich nun heraus, wo noch die Steigung 9 ist?
Hallo,
das ist richtig bisher.
Welche Funktion ist es denn, die Dir die Steigung der Tangente liefert? Das ist doch gerade die erste Ableitung!
Und wenn Du die Stellen suchst, an denen die Tangentensteigung =9 ist, mußt Du folglich f'(x)=9 lösen.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:05 Do 19.03.2009 | | Autor: | Ceryni |
> Hallo,
>
> das ist richtig bisher.
>
> Welche Funktion ist es denn, die Dir die Steigung der
> Tangente liefert? Das ist doch gerade die erste Ableitung!
>
> Und wenn Du die Stellen suchst, an denen die
> Tangentensteigung =9 ist, mußt Du folglich f'(x)=9 lösen.
>
> Gruß v. Angela
>
Okay, danke. Irgendwie so ähnlich war mein Ansatz vorhin auch aber dann dachte ich auf einmal, dass das nicht stimmen kann. Eigentlich ist es ja ganz einfach aber ich tu mich momentan irgendwie sehr schwer damit <.<
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:37 Do 19.03.2009 | | Autor: | fred97 |
Das habe ich Dir ganz oben schon gesagt:
"Ist m die Steigung der Wendetangente, so bestimme alle $ [mm] x_0 [/mm] $ mit: $ [mm] f'(x_0) [/mm] = m $ "
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:45 Do 19.03.2009 | | Autor: | reverend |
Hallo nochmal,
es gibt noch zwei Stellen, an denen die Steigung 9 ist. Die beiden x-Werte liegen recht nahe bei [mm] \pm{e}.
[/mm]
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:07 Do 19.03.2009 | | Autor: | Ceryni |
> Das habe ich Dir ganz oben schon gesagt:
>
> "Ist m die Steigung der Wendetangente, so bestimme alle [mm]x_0[/mm]
> mit: [mm]f'(x_0) = m[/mm] "
>
> FRED
Ja, ich weiß. Aber ich war mir irgendwie unsicher ob ich das nun da richtig einsetzen wollte. Danke nochmal :)
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