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Kurvendiskussion: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:07 So 04.05.2008
Autor: Ivan

Aufgabe
[mm] f(x)=\bruch{1}{4}x^{4}+\bruch{4}{3}x^{3}+2x^{2} [/mm]

Hallo alle zusammen!

Ich habe eine Kurvendiskussion komplett gerechnet und habe folgende Ergebnisse:

Sy(0/0)
N(0/0)
keine Symetrie erkennbar
[mm] \limes_{x\rightarrow\pm\infty} [/mm] = [mm] +\infty [/mm]
TP(0/0)
HP(-2/1-333)
WP(-066/0,54)
WP2(-2/1,333)

laut meinem Lösungsbuch ist WP2 und HP falsch ich würde gern wissen wieso dies falsch ist habt ihr vieleich eine Idee?

Vielen dank für eure Mühen im Vorraus

euer

Ivan
        
Bezug
Kurvendiskussion: Tipp
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:25 So 04.05.2008
Autor: Lesbia

Du kennst doch bestimmt einen sog. Sattelpunkt.
Dieser besitzt 2 Bedingungen .
Die 1. Ableitung ist an seiner Stelle Null.
Die 2. Ableitung ebenfalls.

Jetzt schau dir mal deinen HP und deinen WP2 an.
Bezug
                
Bezug
Kurvendiskussion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:40 So 04.05.2008
Autor: Ivan

Hi lesbia

Danke für deine schnelle Antwort!

Mir ist schon augefallen das Hp und WP2 den selben wert haben.
Also ein Sattelspunkt besteht dann wenn die erste Ableitung o ist also wie bei meinem TP?. Meist du das?
Bezug
                        
Bezug
Kurvendiskussion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:44 So 04.05.2008
Autor: Lesbia


> Hi lesbia
>  
> Danke für deine schnelle Antwort!
>  
> Mir ist schon augefallen das Hp und WP2 den selben wert
> haben.
>  Also ein Sattelspunkt besteht dann wenn die erste
> Ableitung o ist also wie bei meinem TP?. Meist du das?

Wenn die 1. und 2. Ableitung Null ist!
Bezug
                                
Bezug
Kurvendiskussion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:50 So 04.05.2008
Autor: Ivan

muss das für beides gleichzeitig gelten?
Also wenn die 1und die 2 Ableitung null ist?oder
Wenn die 1 oder die 2 Ableitung null ist?
Bezug
                                        
Bezug
Kurvendiskussion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:54 So 04.05.2008
Autor: Lesbia


> muss das für beides gleichzeitig gelten?

Genau! Für einen Punkt(x0/y0) muss also folgendes gelten :

f'(x0) = 0
f''(x0) = 0

Beides muss erfüllt sein!
Bezug
                                                
Bezug
Kurvendiskussion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:01 So 04.05.2008
Autor: Ivan

Alles Klar!

Vielen Vielen Dank Lesbia für deine schnelle Hilfe!

dein

Ivan
Bezug
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