Kurvendiskussion < Ganzrationale Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:10 So 09.01.2005 | | Autor: | Xandy |
bei der Funktion f(x)=x³-9x²+24x-16 soll eine Kurvendiskussion durchgeführt werden. Bei der Berechnung ob bzw. für welche x die Funktion steigt und für welche sie fällt habe ich Probleme.
Kann mir jemand vielleicht einen Rechenweg schreiben.
Ich habe zuerst die 1. Ableitung gebildet f´(x)=3x²-18x+24
Dann habe ich für diese Funktion die Nullstellen berechnet und als Lösung 2 und 4 herausbekommen.
Da ich ja weiß dass die Funktion fällt, wenn f´(x)>0 und die Funktion steigt, wenn f´(x)<0 ist, habe ich einfach eine Zahl außerhalb der Spanne von 2 bis 4, nämlich 1 in die 1. Ableitung eingesetzt. Als Ergebnis erhielt ich 9. Dadurch nehme ich an, dass die Funktion von [mm] -\infty [/mm] bis 2 steigt und auch von 4 bis [mm] \infty [/mm] steigt. Dagegen von 2 bis 4 fällt.
Leider habe ich auch kein Ergebnis zu dieser Aufgabe.
Es gibt bestimmt auch noch einen anderen Rechenweg, oder? Falls meiner überhaupt richtig ist.
Schonmal danke im vorraus!
|
|
| |
|
Deine Vorgehensweise ist doch genau richtig!
Du solltest nur der Vollständigkeit halber noch dazuschreiben, dass du deswegen diesen Rechenweg genommen hast, weil die erste Ableitung eine Funktion zweiter Ordnung ist.
Wenn die erste Ableitung keine Nullstellen gehabt hätte, dann hättest du mit derselben Methode entscheiden können, ob sie nun die ganze Zeit im positiven, oder im negativen Bereich verläuft.
Hier hast du noch die Funktion und ihre Ableitung in einem Schaubild:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
|
|
