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| Aufgabe | Bestimmen von Geradengleichung:
Bestimmen Sie die Gleichung der Wendenormalen von f. Wie lautet deren Nullstelle? |
Hallo, ich habe sehr große Schwierigkeiten in Mathe und kann diese Aufgabe nicht lösen, weil ich sehr verunsichert bin was den Lösungsweg angeht. In der ersten Frage wurde nach den Nullstellen, Extrema und Wendepunkten gefragt. Meine Lösung: N(0/0), E(1/ 0,74) und W(2/ 0,54).
Könnt ihr mir bitte helfen? Vielen Dank!!! devilluff
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:03 So 04.03.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Die Wendenormale ist die Gerade, die senkrecht zu Wendetangente durch den Wendepunkt [mm] (x_{w}/y_{w}) [/mm] verläuft.
Also eine Gerade der Form [mm] n(x)=m_{\perp}x+b_{\perp}
[/mm]
Jetzt musst du noch die Steigung [mm] m_{\perp} [/mm] und das [mm] b_{\perp} [/mm] berechnen.
Dazu brauchst du erst einmal die Steigung [mm] m_{t} [/mm] der Tangente. diese berechnest du wie folgt:
[mm] m_{t}=f'(x_{w})
[/mm]
Jetzt weisst du, dass die Tangente senkrecht auf der Normalen steht.
Also gilt: [mm] m_{\perp}*m_{t}=-1
[/mm]
und damit: [mm] m_{\perp}=\bruch{-1}{m_{t}}=\bruch{-1}{f'(x_{w})}
[/mm]
Und jetzt kannst du mit dem Wendepunkt das [mm] b_{\perp} [/mm] bestimmen, alles Grün markierte hast du ja gegeben
Es gilt:
[mm] \green{y_{w}}=\green{m_{\perp}*x_{w}}+b_{\perp}
[/mm]
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:33 Di 06.03.2007 | | Autor: | devilluff |
lieber marius,
vielen dank für deine antwort, sie hat mich weiter gebracht und meine hausaufgaben waren am montag richtig. gruß devilluff
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