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Kurve der Extrempunkte: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:28 Mo 17.10.2005
Autor: philipp-100

Hey,

ich suche das oben gennante der Funkton [mm] f(x)=x*e^{-t*x^2} [/mm]
ich hab zwei extrempunkte:
einmal sqrt(0,5/t) und einmal -sqrt(0,5/t)

als kurve habe ich e^-0,5*x

ist das richtig .

Wie löst man das ausführlich ?
weil ich habe es nur gelöst indem ich mir den Y wert des Extrempunktes angeguckt habe und gesehen habe das der sich mit dem Faktor e^-0,5 zum x wert unterscheidet.
Es muss aber noch eine ausführlichere Alternative geben.
Danke
Gruß

Philipp
        
Bezug
Kurve der Extrempunkte: nach t umstellen und einsetzen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:35 Mo 17.10.2005
Autor: Loddar

Hallo Philipp!


> ich suche das oben gennante der Funkton [mm]f(x)=x*e^{-t*x^2}[/mm]
> ich hab zwei extrempunkte:
> einmal sqrt(0,5/t) und einmal -sqrt(0,5/t)

[ok]


> als kurve habe ich e^-0,5*x

[ok] Auch richtig ...


> Wie löst man das ausführlich ?

Bei der Ermittlung der möglichen Extremwerte berechnest Du ja die Nullstellen der 1. Ableitung und löst nach $x_$ auf.

Wenn Du diese entsprechende Lösungsgleichung aber nach $t \ = \ ...$ auflöst und in die Ausgangsfunktionsgleichung einsetzt, hast Du die gesuchte MBOrtskurve der Extremwerte ...


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Kurve der Extrempunkte: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:56 Mo 17.10.2005
Autor: philipp-100

Danke Loddar ,

super erklärt !
Bezug
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