Kugeln und Ebenen < Sonstiges < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:19 Do 17.04.2008 | | Autor: | Kueken |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie die Gleichungen der Kugeln mit dem Radius 3, die die Kugel K: [mm] \vec{x}^{2}=36 [/mm] im Punkt B (-4/2/4) berühren. |
Hi!
Also außer dass die Kugeln einen gemeinsamen Punkt haben nämlich B bin ich noch nicht weiter gekommen. Weiß noch nicht mal nen Ansatz... *schnief*
Vielleicht hat ja jemand eine zündende Idee für mich...
Vielen Dank und liebe Grüße
KErstin
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:52 Do 17.04.2008 | | Autor: | Teufel |
Hi nochmal :)
Du solltest dir mal immer eine Skizze machen, wo so eine Kugel liegen könnte.
Wir hatten ja mal diese 5 Fälle, bei deiner Aufgabe mit den minimalen Abständen von Kugeln. Und daher weißt du, dass diese kleinere Kugel die größere von außen und von innen berühren kann, deshalb gibt es 2 gesuchte Kugeln.
Ich habe mal den Fall der äußeren Kugel hier:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Vielleicht siehst du ja hier auch ein paar wichtige Sachen!
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: GIF) [nicht öffentlich]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:34 Do 17.04.2008 | | Autor: | Kueken |
Ich hab mir doch eine Skizze gemacht ;)
...
Och nee hab überlesen, dass die gesuchte den Radius 3 hat. Ich war schon der Verzweiflung nahe... Kleine Kugel von innen, kleine, große und riesengroße Kugeln von außen...
Ok, werds jetzt nochmal versuchen...
Danke dir
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:43 Do 17.04.2008 | | Autor: | Kueken |
Ich habe jetzt eine Gerade g durch die Mittelpunkte gelegt
g: [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] t*\vektor{-4 \\ 2 \\ 4}
[/mm]
Für die t=1 komm ich zum Berührpunkt. Also komm ich zum Mittelpunkt der anderen (zunächst mal die äußere) indem ich für t=1,5 einsetze.
Zum Mittelpunkt der inneren komme ich indem ich t=0,5 einsetze.
Richtig so?
Liebe Grüße
Kerstin
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:43 Do 17.04.2008 | | Autor: | koepper |
> Ich habe jetzt eine Gerade g durch die Mittelpunkte gelegt
> g: [mm]\vec{x}[/mm] = [mm]t*\vektor{-4 \\ 2 \\ 4}[/mm]
> Für die t=1 komm ich
> zum Berührpunkt. Also komm ich zum Mittelpunkt der anderen
> (zunächst mal die äußere) indem ich für t=1,5 einsetze.
> Zum Mittelpunkt der inneren komme ich indem ich t=0,5
> einsetze.
> Richtig so?
ja. Es ist schön, zu sehen, wie gut du das verstehst 
LG
Will
|
|
|
|
