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Forum "Lineare Algebra / Vektorrechnung" - Kugel in vektorieller Darst.
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Kugel in vektorieller Darst.: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:30 So 12.12.2004
Autor: VerenaS

Hallo!
Ich schreibe eine Facharbeit über Kreis und Kugel in vektorieller Darstellung. Im ersten Teil stelle ich die Gleichungen und die möglichen Lagebeziehungen vor, also z.B. Schnitt zw. Kugel und Ebene.

Jetzt brauche ich aber noch ein Thema für den 2. Teil. Mein Lehrer hat mir "Projektion einer Kugel auf eine Ebene" vorgeschlagen, aber ich finde nichts passendes darüber.

Es soll zum 1. Teil passen. Ich könnte mir z.B. etwas vorstellen, was mit der Erde (als Kugel) zu tun hat.
Aber vielleicht gibt es ja auch noch ganz andere anwendungsorientierte Beispiele für die Verwendung der Kugelgleichung!?!?!?

Hat jemand eine Idee???

Ich wäre euch sehr dankbar!


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Kugel in vektorieller Darst.: Vorschlag
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:32 So 12.12.2004
Autor: dominik

Hallo!
Die Möglichkeit mit der Erde als Kugel könnte im Bereich der topografischen Karten interessante Themen liefern.
Es ist ja nicht möglich, die Kontinente und Länder der Erde in wahrer Grösse auf einer Karte abzubilden.
Entweder wird die Form übereinstimmen: das ist die so genannte "winkeltreue" Abbildung; hier wird aber die Fläche (der Flächeninhalt) nicht korrekt sein. Zum Beispiel erscheint mit dieser Art Abbildung der afrikanische Kontinent im Vergleich zu Europa viel zu klein. Diese Art Abbildung wird "Mercator-Abbildung" genannt und ist bei uns die übliche Art, Karten herzustellen. Um die Erkugel wird ein Zylinder gelegt und die Projektionen von der Kugel auf den Zylinder durchgeführt.
In der zweiten Art wird die Grösse eines Kontinentes oder eines Landes mit der Wirklichkeit übereinstimmen, aber die Form nicht mehr. Afrika zum Beispiel erscheint dann als in die Länge verzerrter Kontinent. Diese Projektionsart wird "flächentreue Projektion" genannt.
Angaben zu den beiden Themen findest Du bei:
www.wikipedia.ch, oder
www.un.org, Stichwort Topografie oder ähnliches, oder
www.google.de, Suchwort "Mercator Abbildung" beziehungsweise "Flächentreue Abbildung"

Viele Glück!
dominik
Bezug
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