Kugel - Mittelpunktsberechnung < Sonstiges < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:18 Mo 14.03.2011 | | Autor: | Ronjaaa |
| Aufgabe | Eine Kugel mit dem Radius r=13 und dem Mittelpunkt M (m1/m2/m3) (m1>0, m2>0, m3>0) berührt die x1x2-ebene und die x1x3-Ebene und geht durch den Punkt P(5/1/9).
Berechnen Sie den Mittelpunkt. |
Hallo,
ich würd mich freuen, wenn mir jemand hier weiterhelfen könnte.
Ich bin selbst leider nur so weit gekommen, dass ich eben versucht habe, die Kugelgleichung aufzustellen.
Nämlich:
(5-m1)²+(1-m2)²+(9-m3)² = 13² = 169
LG Ronja
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:22 Mo 14.03.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo Ronja!
Durch die Angabe mit den beiden Koordinatenebenen als Berührebenen ergibt sich auch:
[mm] $m_3 [/mm] \ = \ r$
[mm] $m_2 [/mm] \ = \ r$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:47 Mo 14.03.2011 | | Autor: | Ronjaaa |
Vielen Dank schon mal.
Wenn ich dann für m1 und m2 13 einsetze, schaut meine Kugelgleichung so aus, oder?
(5-13)²+(1-13)²+(9-m3)² = 169
64 + 144 + (9-m3)² = 169
(9-m3)² = -39 und ab hier komme ich wieder nicht mehr weiter, da ich ja von einer negativen Zahl keine Wurzel ziehen darf. Könnten Sie noch einmal kurz schauen, wo mein Fehler liegt?
LG Ronja
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Hallo ronja,
> Vielen Dank schon mal.
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> Wenn ich dann für m1 und m2 13 einsetze, schaut meine
> Kugelgleichung so aus, oder?#
Eigentlich müsste [mm] m_2=m_3=13 [/mm] gesetzt werden...
[mm] m_2 [/mm] wegen Berührpunkt [mm] x_1x_3- [/mm] Ebene und [mm] m_3 [/mm] wegen Berührpunkt [mm] x_1x_2-Ebene.
[/mm]
>
> (5-13)²+(1-13)²+(9-m3)² = 169
> 64 + 144 + (9-m3)² = 169
> (9-m3)² = -39 und ab hier komme ich wieder nicht mehr
> weiter, da ich ja von einer negativen Zahl keine Wurzel
> ziehen darf. Könnten Sie noch einmal kurz schauen, wo mein
> Fehler liegt?
>
> LG Ronja
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:01 Mo 14.03.2011 | | Autor: | Ronjaaa |
Okay. Dankeschön.
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:15 Mo 14.03.2011 | | Autor: | Loddar |
Hallo kamaleonti!
> Eigentlich müsste [mm]m_2=m_3=13[/mm] gesetzt werden...
Ups, Mist ... da hatte ich micht vertippt bei dem ersten Wert.
Gruß
Loddar
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