Kugel < Vektoren < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:26 Fr 07.06.2013 | | Autor: | SamGreen |
| Aufgabe | Eine Kugel berührt die xz-Ebene und die yz-Ebene, ihr Mittelpunkt liegt auf der Geraden
g:X(t) = (2/1/4) + t(3/6/2)
im ersten Oktanten.
Bestimme die Kugelgleichung sowie den Flächeninhalt jenes Kreises, den die xy-Ebene von der Kugel abschneidet.
|
Ich brauche hier bitte Hilfe im Ansatz - habe keine Idee mehr.
|
|
| |
|
> Eine Kugel berührt die xz-Ebene und die yz-Ebene, ihr
> Mittelpunkt liegt auf der Geraden
> g:X(t) = (2/1/4) + t(3/6/2)
> im ersten Oktanten.
> Bestimme die Kugelgleichung sowie den Flächeninhalt jenes
> Kreises, den die xy-Ebene von der Kugel abschneidet.
>
>
>
> Ich brauche hier bitte Hilfe im Ansatz - habe keine Idee
> mehr.
Hallo,
nun wäre ich neugierig, welche Ideen Du schon hattest, und warum sie nicht funktioniert haben...
Der Mittelpunkt M der Kugel hat auf jeden Fall die Koordinaten M(2+3t|1+6t|4+2t), wobei das t (wegen des ersten Oktanten so sein muß, daß alle drei Koordinaten positiv sind.
Dann weißt Du, daß es einen Berührpunkt [mm] B_x_z [/mm] in der xz-Ebene gibt, dessen Koordinaten haben die Gestalt [mm] B_x_z(a|b|0) [/mm] und einen Berührpunkt [mm] B_y_z [/mm] mit den Koordinaten [mm] B_y_z(0|c|d).
[/mm]
Was weißt Du über die Vektoren [mm] \overrightarrow{MB_x_z} [/mm] und [mm] \overrightarrow{MB_y_z}?
[/mm]
Länge? Richtung?
Ich hoffe, daß Du so schonmal ein Stückchen weiter kommst.
LG Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:28 Sa 08.06.2013 | | Autor: | SamGreen |
Die beiden Vektoren müssen gleich lang sein und vielleicht gilt auch, dass das Produkt der beiden Vektoren Null ist.
Aber wie kann ich das ausrechnen - da habe ich ja dann zuviele Variable?
|
|
|
| |
|
Hallo,
> Die beiden Vektoren
Wie lauten sie denn?
> müssen gleich lang sein
Genau.
Welche Gleichung entsteht daraus?
> und vielleicht
> gilt auch, dass das Produkt der beiden Vektoren Null ist.
Au jeden Fall kennen wir doch die Richtungen der beiden Vektoren:
sie stehen senkrecht zu der jeweiligen Tangentialebene!
Das liefert neue Informationen.
> Aber wie kann ich das ausrechnen - da habe ich ja dann
> zuviele Variable?
Wenn wir mal vor Augen hätten, was inzwischen alles beisammen ist, wäre es leichter, Dir zu helfen, weil man genauer wüßte, worüber man gerade plaudert .
LG Angela
|
|
|
|
