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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:13 Di 26.08.2008 | | Autor: | marder |
Hallo,
ich habe soeben mit dem Quotientenkriterium eine Reihe erlegt, brauche aber noch Hilfe sie zu zerlegen:
[mm] \limes_{k\rightarrow\infty} \bruch{(k+1)^2*4*k!}{k^2*(k+1)!}
[/mm]
ich weiß das man dieses fakultät irgendwie rauskürzen kann,...
aber leider nicht wie deshalb wär ich für eine kurze anleitung sehr dankbar
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Hallo,
du kannst (k+1)!=k!*(k+1) ersetzen, Steffi
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Hier geht es - ohne Witz! - um den Stoff der 6. Klasse. Du mußt dich mit der Bedeutung von [mm]n![/mm] beschäftigen, dann wird dir das sofort einleuchten. In dieser Situation einfach nur irgendwelche Regeln zu lernen, bringt dir nichts.
Was bedeutet eigentlich 6! ausgeschrieben? (Ausgeschrieben, nicht ausgerechnet!) Und was bedeutet 5! ausgeschrieben? Was muß sich folglich bei
[mm]\frac{6!}{5!}[/mm]
ergeben? Und dann sollte es keine Schwierigkeiten mehr machen, das auf den allgemeinen Fall
[mm]\frac{(k+1)!}{k!}[/mm]
zu übertragen.
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