Kritische Punkte < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Bestimmen sie die kritische Punkte von [mm] f(x,y)=(x^2+2y^2)*e^-^{(x^2+y^2)} [/mm] |
Hallo ich habe ein Paar Probleme bei dieser Aufgabe undzwar habe ich als erste Ableitung nach x: [mm] e^{-x^2-y^2}(-4xy^2-2x^3+2x) [/mm] raus. und die Ableitung nach y: [mm] e^{-x^2-y^2}(-4y^3-2x^2y+4y)
[/mm]
ich habe dann die erste Gleichung also [mm] e^{-x^2-y^2}(-4xy^2-2x^3+2x) [/mm] =0 gesetzt. eine e-funktion kann nicht Null werden deswegen betrachtet man nur [mm] (-4xy^2-2x^3+2x)=0.
[/mm]
dann habe ich [mm] 2x(-2y^2-x^2+1)=0. [/mm] Anschließend. 1.Fall x=0 und 2.Fall y= [mm] \bruch{1}{2}x+\wurzel{\bruch{1}{2}}
[/mm]
ist es bis hierhin richtig?
LG
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