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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:06 Do 11.12.2008 | | Autor: | knopex |
| Aufgabe | Berechnen Sie das Moment der Kraft [mm] \vec{F1} [/mm] um den Punkt O mithilfe des Kreuzproduktes
Die Kraft [mm] \vec{F1} [/mm] greift am Punkt B an.
Gegeben aus voriger Rechnung: [mm] \vec{F1}= \vektor{F \\ F\\F} [/mm] und [mm] \vec{roB}=a\vektor{2 \\ \wurzel{3}\\1} [/mm]
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Meine Rechnung sieht so aus:
[mm] \vec{roB}\times \vec{F1}=a\vektor{2 \\ \wurzel{3}\\1} \times \vektor{F \\ F\\F} [/mm] = [mm] a\wurzel{3}F-Fa+aF-2aF+aF-Fa\wurzel{3}+2aF [/mm] = Fa
Die Musterlösung unseres Profs sieht so aus:
[mm] \vec{roB}\times \vec{F1}= [/mm]
[mm] \begin{bmatrix}
i & \ j & k \\
2a & \ a \wurzel{3}& \ a \\
F & \ F & F\\
\end{bmatrix} \Rightarrow [/mm]
[mm] \vec{i} [/mm] = [mm] \wurzel{3} \*1-1\*1 [/mm] = 0,73;
[mm] \vec{j} [/mm] = [mm] 2\*1-1\*1 [/mm] = 1;
[mm] \vec{k} [/mm] = [mm] 2\*1- \wurzel{3}\*1 [/mm] =0,27
[mm] \Rightarrow Fa\vmat{ 0,73 \\ -1 \\ 0,27 }
[/mm]
Irgendwie versteh ich nicht, was ich falsch mache... Hab meine Lösungsvariante schon x-mal durchgerechnet und komm immer wieder zum selben Ergebnis.
Die Rechnung des Profs leuchtet mir allerdings auch ein. Er machts halt mit Unterdeterminanten und Matrizenschreibweise.
Werd das dann morgen in der Klausur auch so machen, aber mich interessiert mein Fehler schon.
Wär echt super, wenn den jemand sehen würde..!!
Vielen Dank schonmal im Vorraus!
Grüße Knopex
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:17 Do 11.12.2008 | | Autor: | Herby |
Hallo,
deine Rechnung ist richtig, du hast sie nur falsch aufgeschrieben:
> Berechnen Sie das Moment der Kraft [mm]\vec{F1}[/mm] um den Punkt O
> mithilfe des Kreuzproduktes
>
> Die Kraft [mm]\vec{F1}[/mm] greift am Punkt B an.
> Gegeben aus voriger Rechnung: [mm]\vec{F1}= \vektor{F \\ F\\F}[/mm]
> und [mm]\vec{roB}=a\vektor{2 \\ \wurzel{3}\\1}[/mm]
>
>
> Meine Rechnung sieht so aus:
>
>
> [mm]\vec{roB}\times \vec{F1}=a\vektor{2 \\ \wurzel{3}\\1} \times \vektor{F \\ F\\F}[/mm]
> = [mm]a\wurzel{3}F-Fa+aF-2aF+aF-Fa\wurzel{3}+2aF[/mm] = Fa
richtig wäre es so:
[mm] \vec{roB}\times \vec{F1}=a\vektor{2 \\ \wurzel{3}\\1} \times \vektor{F \\ F\\F}=\vektor{\wurzel{3}Fa-Fa\\Fa-2Fa\\\2Fa-\wurzel{3}Fa}
[/mm]
FA ausklammern und ausrechnen 
Liebe Grüße
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:33 Do 11.12.2008 | | Autor: | knopex |
Grr... Wie kann man nur so blöd sein..... Wie komm ich nur auf die Idee, die drei Zeilen einfach zu addieren??
Manchmal sieht man doch vor lauter Bäumen den Wald nicht..
Vielen Dank für die Antwort und die nette Begrüßung, Herby!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:19 Do 11.12.2008 | | Autor: | Herby |
Hallo Knopex,
und natürlich ein herzliches ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
LG
Herby
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