Kreuzprodukt R2 < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:14 Mo 05.12.2005 | | Autor: | Notfall |
Hallo,
ich hab mal ne Frage..
ich komm einfach nicht weiter und find das auch in meinen Unterlagen nicht.
wie berechnet man das Kreuzprodukt in einem zweidimensionalen Raum?
R3 ist klar, aber jetzt muss ich bei einer Physikaufgabe im zweidimensionalen Raum das Kreuzprodukt ausrechen, wie macht man das?
HILFE!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Notfall,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo,
> ich hab mal ne Frage..
> ich komm einfach nicht weiter und find das auch in meinen
> Unterlagen nicht.
> wie berechnet man das Kreuzprodukt in einem
> zweidimensionalen Raum?
> R3 ist klar, aber jetzt muss ich bei einer Physikaufgabe
> im zweidimensionalen Raum das Kreuzprodukt ausrechen, wie
> macht man das?
> HILFE!!!
>
Da der Ergebnisvektor eines Kreuzprodukts stets auf beiden gegebenen Vektoren senkrecht steht, kann ich mir auch nicht vorstellen, wie so etwas gehen soll. ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
Poste doch mal genau deine Aufgabe, dann sehen wir weiter.
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:08 Mo 05.12.2005 | | Autor: | Notfall |
Hab jetzt noch in irgendeinem meiner Bücher gefunden, man solle einfach die dritte Komponete =0 setzen. Aus (a,b) also (a,b,0) machen, aber dann fällt ja total viel raus.
Vielen Dank schonmal für deine schnelle Antwort!
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Hi, Karl,
> Hab jetzt noch in irgendeinem meiner Bücher gefunden, man
> solle einfach die dritte Komponete =0 setzen. Aus (a,b)
> also (a,b,0) machen, aber dann fällt ja total viel raus.
>
Naja, logisch: Die Vektoren liegen ja in der (Zeichen-)Ebene.
Nach der Definition des Kreuzproduktes steht der Ergebnisvektor auf beiden Vektoren senkrecht, zeigt demnach senkrecht aus der Zeichenebene raus.
Heißt für die Koordinatendarstellung:
[mm] \vec{a} \times \vec{b} [/mm] = [mm] \vec{c} [/mm] = [mm] \vektor{0 \\ 0 \\ c}.
[/mm]
Aber genau auf diese letzt Koordinate kommt's an, denn |c| ist das Volumen des Parallelogramms, das die Vektoren [mm] \vec{a} [/mm] und [mm] \vec{b} [/mm] aufspannen!
mfG!
Zwerglein
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:57 Di 06.12.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo Notfall
Da es sich um Physik handelt, muss es entweder Dremoment also Kraft*Radius, Drehimpuls v*r oder Lorentzkraft handeln. in all den fällen liegen die 2 Vektoren in einer Ebene, d.h. natürlich ist die dritte Komponente 0. die lässt man nur solange weg, wie man nur in der Ebene bleibt,(Physiker sind so faul, dass das Schreiben einer 0 sie überfordert!) sie ist aber in Wirklichkeit da: Wenn 2 Vektoren in einer Ebene liegen, hat das Kreuzprodukt die Richtung der Normalen. Beim Drehmoment ist es z. Bsp die Richtung der Drehachse!
Gruss leduart
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