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| Aufgabe | | Gesucht ist eine Gleichung des Kreises, der durch die Punkte A und B geht und den Radius r hat. Wie viele solcher Kreise gibt es? |
Guten Abend zusammen!
Ich stehe mal wieder vor einem Problem. Nur dieses Mal weiss ich gar nicht, wo ich anfangen soll. Ich habe einfach keine Ahnung wie ich daraus eine Gleichung aufstellen soll.
Also ich weiss ja, dass die allgemeine Gleichung [mm] (x-x_{M})^{2}+(y-y_{M})^{2} [/mm] = [mm] r^{2} [/mm]
oder wenn M der Urspung ist: [mm] x^{2}+y^{2} [/mm] = r {2}
Könnte in diesem Fall eigentlich A = M sein?
Na ja wie gesagt, ich weiss nicht wie ich auf eine Gleichung kommen soll, also wenn mir da jemand weiter helfen kann, wäre ich sehr dankabr.
lg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:25 Do 30.09.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo [mm] A_to_the_T!
[/mm]
Nein, $A_$ kann nicht der Mittelpunkt sein. Denn der Mittelpunkt liegt nicht auf dem eigentlichen Kreis.
Setze mal Deine beiden Koordinaten der Punkte $A_$ und $B_$ sowie den Radius in die allgemeine Kreisgleichung ein.
Damit erhältst Du ein Gleichungssystem aus zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten.
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:25 Do 30.09.2010 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Gesucht ist eine Gleichung des Kreises, der durch die
> Punkte A und B geht und den Radius r hat. Wie viele solcher
> Kreise gibt es?
> Guten Abend zusammen!
>
> Ich stehe mal wieder vor einem Problem. Nur dieses Mal
> weiss ich gar nicht, wo ich anfangen soll. Ich habe einfach
> keine Ahnung wie ich daraus eine Gleichung aufstellen
> soll.
Tipp: Betrachte mal die Mittelsenkrechte der Strecke [mm] $\overline{AB}\,.$
[/mm]
P.S.: Solltest Du Dich im dreidimensionalen befinden, dann betrachte die "Ebene durch die Mittelsenkrechte von [mm] $A\,$ [/mm] und [mm] $B\,,$ [/mm] wobei [mm] $\vec{AB}$ [/mm] senkrecht auf diese stehe".
Besten Gruß,
Marcel
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