Kreisfläche im Rechteck? < Sonstiges < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:13 Fr 07.07.2006 | | Autor: | MiniDirk |
Ich habe ein Koordinatensystem in dem ich mit einem Punkt "K" mit einem Radius "r" als eine Kreisfläche definiere, und ein Rechteck welches über die 4 Eckpunkte definiert wird.
Ich bräuchte jetzt eine Formel mit der ich berechnen Kann ob die Kreisfläche in dem Rechteck liegt oder nicht.
Hintergrund dieses Problems ist das ich ein Spiel programmiere und dabei vor einem Problem stehe. Ich habe ein Ball (die Kreisfläche) und einen Schläger (das Rechteck), jetzt soll geprüft werden ob der Ball den Schläger berührt. Wenn der Schläger ein Punkt wäre gibt es ja schon eine Lösung: https://matheraum.de/read?t=154476
Nur leider habe ich ein Rechteck. Ich freue mich schon auf ein paar Lösungsansätze.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:21 Fr 07.07.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hi,
Versuch doch mal, den Schläger in eine Ebene in Parameterform zulegen, also in der Form [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vec{a} [/mm] + [mm] \lambda \overrightarrow{AB} [/mm] + [mm] \nu \overrightarrow{AC}. [/mm] A, B und C sind die Ecken des Schlägers.
Dann liegt ein Punkt innerhalb des Rechtecks (Deinem Schläger), wenn gilt: [mm] \lambda [/mm] < 0 und [mm] \nu [/mm] < 0 .
Hilft das?
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:52 Fr 07.07.2006 | | Autor: | MiniDirk |
sorry da muss ich passen, da hört mein Mathewissen auf, aber ich glaube nicht da ich ja nicht einen Punkt prüfen möchte sondern eine Kreisfläche.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:00 Fr 07.07.2006 | | Autor: | M.Rex |
Hi,
Ich meine aber, man behandelt das Thema Ebenen in der Oberstufe!
Und meiner Meinung nach trifft der Ball nur an einem Punkt den Schläger.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:45 So 23.07.2006 | | Autor: | Pacapear |
Hey, ich bins nochmal.
Ich denke mal, das ich diese Frage in meiner ersten Antwort in dieser Diskussion auch mit beantwortet habe.
LG, Nadine
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Hey.
Also K ist doch bestimmt der Mittelpunkt vom Kreis, oder?
Wenn du nun ein Rechteck gegeben hast, dann berechne doch einfach mal den Mittelpunkt davon (da, wo sich die beiden Diagonalen schneiden).
Dann berechne mal den Abstand vom Rechtecks-Mittelpunkt zu den einzelnen Seiten (also einmal zu der Längs-Seite und einmal zu der Hoch-Seite).
Sind diese Abstände beide größer als der Radius vom Kreis, dann passt dein Kreis in das Rechteck.
Hoffe, ich konnte dir was helfen.
LG, Paca
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