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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:00 Do 30.11.2006 | | Autor: | vikin |
hallo an alle,
ich habe schwierigkeiten mit der folgenden aufgabe:
Die Länge des Bogens soll berechnet werden:
eines Halkreises mit dem Radius r.
Wir hatten vor einem Jahr die Bogenlänge gemacht, und uch hatte es schon damals mit schwierugkeiten machen können. Aber hier weiss ich leider nicht weiter.
Könnte mit jemand hier bitte helfen?
ich danke euch im voraus und verbleibe mit freundlichem gruß
viki
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:07 Do 30.11.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin,
der umfang eines kreises ist u=2* [mm] \pi [/mm] *r
das ist auch gleichzeiitg die bogenlänge.
bogenlänge eines halbkreise ist also...
[mm] 2\pi [/mm] r : 2 = [mm] \pi [/mm] * r.
natürlich kann man die bogenlänge auch in abhängigkeit vom winkel (360° ; 180° ; 3,54° usw.) bestimmen. das ist hier aber nicht erforderlich.
gruß
wolfgang
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:17 Do 30.11.2006 | | Autor: | vikin |
hallo,
ersmals vielen dank für deine schnelle und verständliche antwort.
also ich habe vergessen in die aufgabenstellung hinzuzufügen, dass unser lehrer folgende formel für diese aufgabe gegeben hat:
l = [mm] \integral_{a}^{b}{ \wurzel{1 + f(x)² } dx}
[/mm]
Wie würde man es mit dieser berechnen können.
Liebe Grüße
viki
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:49 Do 30.11.2006 | | Autor: | chrisno |
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> l = [mm]\integral_{a}^{b} \wurzel{1 + f(x)²} dx[/mm]
>
in meiner Formelsammlung steht:
[mm]l = \integral_{a}^{b}{ \wurzel{1 + f'(x)² } dx}[/mm]
f(x) soll einen Halbkreis beschreiben. Mit r als Radius und Freund Pythagoras: [mm] $x^2 [/mm] + [mm] f(x)^2 [/mm] = [mm] r^2$. [/mm] Nach f(x) auflösen und das Integral von -r bis +r (oder 0 bis +r und mal 2 nehmen) auswerten.
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