Kreisbewegungen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Es wird folgender Versuch durchgeführt:
Wir lassen eine waagerechte Scheibe mit einem daraufliegenden Gummistopfen im Abstand r vom Kreismittelpunkt rotieren. Erhöht man langsam die Drehfrequenz, so bleibt der Stopfen zunächst liegen und fliegt erst bei einer ganz bestimten Geschwindigkeit "v" weg. - Solange der Stopfen liegenbleibt, liefert die Haftkraft [mm] F_{h} [/mm] die für die Kreisbewegung notwendige Zentripetalkraft [mm] F_{z} [/mm] zum Zentrum hin.
Aufgabe:
Bei welcher Drehfrequenz "f" fliegt in Versuch 1 (oben beschrieben) ein Körper weg (m=30g), der 20 cm von der Achse entfernt liegt [mm] (f_{h}=0,4). [/mm] Würde er bei [mm] v=1,0m*s^{-1} [/mm] liegen bleiben? Wie ändert sich das Ergebnis mit m? |
Hi, also ich habe da einige kleine Verständnisprobleme:
zu a) Was ist [mm] f_{h} [/mm] ? Ich habe in meinem Buch keine Angabe dazu, jedoch habe ich einfach mal mit der gegebenen Größe 0,4 gerechnet mit folgender Formel: [mm] F_{h,max}=f_{h}*F_{N}
[/mm]
[mm] F_{h,max}=0,4*0,3N
[/mm]
[mm] F_{h,max}=0,12N
[/mm]
So jetzt steht hier in dem Versuch sei [mm] F_{H}=F_{Z}, [/mm] also gilt ja:
[mm] F_{z}=\bruch{m*v^{2}}{r}
[/mm]
nach v auflösen:
[mm] v=\wurzel{\bruch{F_{Z}*r}{m}}
[/mm]
Einsetzen der Werte, dann komme ich auf:
[mm] v\approx0,894 \bruch{m}{s}
[/mm]
So der Stopfen bleibt ja nur liegen, wenn [mm] v\le\wurzel{f_{h}*g*r}
[/mm]
So das ist nicht erfüllt sagt mein TR.
So, nun würde ich die Drehfrequenz bestimmen also:
[mm] U=2*\pi*r
[/mm]
[mm] U=2*\pi*0,2m
[/mm]
[mm] U=\bruch{2*\pi}{5}
[/mm]
Und die Drehfrequenz sind ja die Umdrehungen pro s:
also [mm] f=\bruch{U}{v}
[/mm]
also [mm] f=\bruch{\bruch{2*\pi}{5}}{0,894}
[/mm]
[mm] f\approx0,712\bruch{U}{s} [/mm] U=umdrehungen
Bei v=1,0 mache ich wieder den gleichen Test. Und bei c) bin ich mir i-wie nicht sicher...
Danke schonmal für die antworten
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:38 So 03.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
1 Fehler, und du hättest ihn wiedermal gemerkt, wenn du mit Einheiten rechnen würdest.
bis v ist alles Richtig Aber: Weg/Geschw.=Zeit!
U ist eben nicht [mm] 0,4\pi [/mm] sondern [mm] 0,4\pi [/mm] m und v nicht 0,89 sondern 0,89m/s
U/v also 0,7..s! U/v=Zeit für eine Umdr, T und f=1/T!
warum das ganze noch für v=1m/s rechnen? du hast doch schon , dass das zu gross ist..
Allgemein wär besser du recnest gleich das verlangte f aus!
mit [mm] v=U/T=U*f=2\pi*r*f [/mm] folgt [mm] a_z=(2\pi*r*f)^2/r=(2\pi*f)^2*r
[/mm]
dann [mm] a_z=g*f_h [/mm] und direkt f berechnen.
mit Winkelgeschw. [mm] \omega=2\pif [/mm] ist das leichter zu merken [mm] a_z=\omega^2*r.
[/mm]
Gruss leduart und rechne IMMER Mit Einheiten.
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hi,
hier auf meinem zettel hab ich die Einheiten stehen, war nur zu faul sie alle in den formeleditor einzugeben.
Nur eine Frage :
> mit [mm]v=U/T=U*f=2\pi*r*f[/mm] folgt
> [mm]a_z=(2\pi*r*f)^2/r=(2\pi*f)^2*r[/mm]
> dann [mm]a_z=g*f_h[/mm] und direkt f berechnen.
> mit Winkelgeschw. [mm]\omega=2\pif[/mm] ist das leichter zu merken
> [mm]a_z=\omega^2*r.[/mm]
Wenn ich das berechne dann sieht das so aus:
[mm] a_{z}=g*f_{h}
[/mm]
[mm] a_{z}=9,81\bruch{m}{s^{2}}*0,4
[/mm]
[mm] a_{z}=3,924\bruch{m}{s^{2}}
[/mm]
jetzt
[mm] a_{z}=(2\pi*f)^2*r
[/mm]
[mm] 3,924\bruch{m}{s^{2}}=4*\pi^{2}*f^{2}*0,2m
[/mm]
dann komm ich für f auf folgendes:
[mm] f=\wurzel{\bruch{a}{4*\pi^{2}*r}}
[/mm]
f=0,705, aber welche einheit ? Muss ich jetzt 1/0,705 rechnen ??
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:03 So 03.06.2007 | | Autor: | MontBlanc |
hi nochmal,
ich glaube dass ich das noch teilen muss, weil wenn man nach den einheiten geht dann kommt da 0,705 s raus und dann ebene 1/0,705 s
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:14 So 03.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
unter der Wurzel steht doch ausser Zahlen a/r in Einhieten :
[mm] (m/s^2)/m=1/s^2 [/mm] die Wurzel draus ist 1/s=Hz
und ne Frequenz ist ja auch Anzahl..pro sekunde. 1Hz gleich 1Umdrehg pro Sekunde.
also ist die Frequenz f=0,705 Hz
1/(0,705*1/s)=1,4s das ist die Umlaufzeit
Gruss leduart.
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hi,
eine letzte frage. wie kommst du auf [mm] a_{z}=g*f_{h} [/mm] ?? die Formel kann ich nirgends finden...
Bis denn
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:37 So 03.06.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
[mm] a_z=v^2/r=\omega^2*r [/mm] als Formel
aber hier beim gerade noch nicht wegfliegen ist die "Reibungsbeschleunigung", also [mm] a_r= F_R/m=g*f_h [/mm] gleich der Zentripetalbeschl.
also [mm] a_z=a_r [/mm] oder [mm] a_z=f_h*g [/mm] die Formel gilt also nur für diesen Moment.
Grusx leduart
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