Kreis oder Gerade? < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:16 So 14.05.2006 | | Autor: | Moe007 |
| Aufgabe | a) Seien A,B [mm] \in \IR [/mm] und w [mm] \in \IC [/mm] mit [mm] |w|^{2} [/mm] > [mm] 4A^{2}B. [/mm] Zeige, dass die Menge K:= {z [mm] \in \IC [/mm] | [mm] A|z|^{2} [/mm] + Re(wz) + B = 0} entweder einen Kreis oder eine (reelle) Gerade [mm] \in \IC [/mm] darstellt. (Gib im Falle eines Kreises den Mittelpunkt und den Radius explizit an.)
b) Sei umgekehrt entweder K = {z [mm] \in \IC [/mm] | |z- [mm] z_{0}| [/mm] = r}, [mm] z_{0} \in \IC, [/mm] r > 0, ein Kreis oder K = {z [mm] \in \IC [/mm] | <z,n> - c = 0}, n [mm] \in \IC [/mm] \ {0}, c [mm] \in \IR [/mm] eine Gerade. Finde in beiden Fällen geeignete Parameter A,B [mm] \in \IR [/mm] und w [mm] \in \IC, [/mm] so dass K = {z [mm] \in \IC [/mm] | [mm] A|z|^{2} [/mm] + Re(wz) + B = 0} |
Hallo Forum,
ich sitz grad vor dieser Aufgabe und weiß überhaupt nicht, wie ich bei dieser Aufgabe angehen soll.
Ich würde ja gerne einen Lösungsansatz angeben, aber leider weiß ich grad nicht, was ich tun muss. Was muss ich denn zeigen, wenn es ein Kreis bzw. eine Gerade ist? Für eine Gerade muss das quadratische Glied [mm] A|z|^{2} [/mm] = 0 sein oder?
Ich hoffe, es kann mir jemand eine kleine Hilfe geben.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Fr 19.05.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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