Kreis < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo!
Heute muss ich mich mit dem Thema "Kreisumfang und Kreisfläche etc" beschäftigen.
Hab einen Umfang von 62,8 cm vorgegeben bekommen und muss die Fläche bestimmen.
[mm] A_{Kr} [/mm] = [mm] \pi [/mm] * r²
oder auch:
[mm] A_{Kr} [/mm] = 2 [mm] \pi [/mm] * r * [mm] \bruch{r}{2}
[/mm]
< das ist die flächeninhaltsformel.
also wen ich einsetze hab ich dann:
[mm] A_{Kr} [/mm] = [mm] \bruch{r}{2} [/mm] * 62,8
= [mm] \bruch{62,8r}{2}
[/mm]
..abe wie krieg ich denn das r weg?
Bzw wie wird denn der radius berechnet?
Bitte um schnelle Hilfe!!
Danke
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:55 So 29.06.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Asia!
Du musst zunächst den Radius $r_$ aus dem gegebenen Umfang $u_$ berechnen mittels:
$$u \ = \ [mm] 2*\pi*r$$
[/mm]
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
achso ja. Danke!
Und wenn mir jetzt eine Fläche vorliegt und ich den umfang berechnen soll, dann muss ich auch erst mal den radius bestimmen?
Akr = pi * r²
z.b. 78.5 = 3,14 * r || : 3.14
25 = r² || wurzel
r = 5
und dann infach nur:
Ukr = 2*3,14 * 5 etc.
oder?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:19 So 29.06.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Asia!
Wenn Du nun noch die entprechende Einheit dazu schreibst, stimmt es!
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
daanke!! ^_^
..weitere Frage zum theme Kreis:
ich soll rechnerrisch bestimmen, für welchen Mittelpunktswinkel ein Kreissektor flächengleich dem doppelten Quadrat seines Radius ist.
Wie soll ich das denn anstellen? [mm] o_o
[/mm]
..Es sind gar keine Werte angegeben..
..also mit "doppelten Quadrat seines Radius" ist der Durchmesser glaub ich gemeint..
Der Kreissektor ist ein Teilabschnitt des Kreises (?)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 21:22 Di 01.07.2008 | | Autor: | matze2 |
Hallo,
ja, es sind wirklich keine Werte angegeben...
Mit dem "doppelten Quadrat seines Radius" ist nicht der Durchmesser gemeint. Dieser wäre das doppelte des Radius.
Ein Kreissektor, oder auch Kreisabschnitt genannt, ist ein Teilabschnitt des Kreises. Siehe auch: ![[]](/images/popup.gif) http://de.wikipedia.org/wiki/Kreissektor
Wie lautet die Formel für das Quadrat des Radius, wenn man den Radius r nennt? Was ist dann das Doppelte davon?
Wie lautet die Formel für den Flächeninhalt einen Kreissektors, wenn man den Winkel in der Mitte [mm] \alpha [/mm] und den Radius wieder r nennt?
LG
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:38 Mi 02.07.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Bestimme mal dazu zuerst die allgemeinen Formeln für die Fläche eines Keissektors mit dem Radius r und dem Mittelpunktswinkel [mm] \alpha [/mm] (im Gradmass)
Also [mm] A=\pi*r²*\bruch{\alpha}{360}
[/mm]
Und ein Quadrat mit der Seitenlänge A hat ja die Fläche A=a²
Hier soll die Seite der Radius r des Kreissektors sein, also A=r²
Und da du das doppelte suchst, soll gelten A=2r²
Und diese Flächen sollen gleich gross sein, also setze sie mal gleich:
$$ [mm] \pi*r²*\bruch{\alpha}{360}=2r² [/mm] $$
$$ [mm] \gdw \pi*\bruch{\alpha}{360}=2 [/mm] $$
Das ganze musst du jetzt noch nach [mm] \alpha [/mm] umstellen
Marius
|
|
|
| |
|
asü, okaii.
Also heißt es dann zum Schluss:
[mm] \alpha [/mm] = [mm] \bruch{2*360}{/pi}
[/mm]
[mm] \alpha [/mm] = ca 229,29 = 229, 3°
..das geht doch gar nicht oder?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:09 Mi 02.07.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Warum sollte das nicht gehen? Zeichne doch mal eine Kreisausschnitt mit dem Mittelpunktswinkel 223°.
Marius
|
|
|
| |
|
aber 229 kommt doch raus, nicht 223?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:25 Mi 02.07.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Hast recht, Tippfehler meinerseits
Marius
|
|
|
|
