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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:53 Di 16.01.2007 | | Autor: | Timo17 |
Eine kleine Aufgabe:
Welche Punkte des Kreise K: r²=1 sind von den Punkten P(3/1) und P(2/-2) gleich weit entfernt?
Kann mir jemand helfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:14 Di 16.01.2007 | | Autor: | Phecda |
hi der abstand von den beiden punkten zum kreis berechnet sich mit dem satz von pyhtagoras zu:
[mm] (1-x2)^2+(3-x1)^2=d^2
[/mm]
[mm] (-2-x2)^2+(2-x1)^2=d^2 [/mm] (d ist der abstand, der gleich sein soll)
beide gleichungen gleichsetzten und nach y umformen:
y=-1/3x+1/3... man erhält also eine lineare funktion deren schnittpunkt mit dem kreis die gesuchten punkte beinhalten.
die schnittstellen sind 1 und -4/5
mfg Phecda
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:14 Di 16.01.2007 | | Autor: | Timo17 |
bei dir ist x2 doch y,oder?
Dann hätte ich:
(1-y)²+(3-x)²=(-2-y)²+(2-x)²
wenn ich das nach y auflöse erhalte ich y=x+8
Stimmt nicht mit deinem Ergebnis über ein :-(
Mit welcher Gleichung setze ich danach y gleich?Nit r²=1???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:41 Mi 17.01.2007 | | Autor: | hase-hh |
moin timo,
> bei dir ist x2 doch y,oder?
>
> Dann hätte ich:
> (1-y)²+(3-x)²=(-2-y)²+(2-x)²
[mm] 1^2 [/mm] -2y [mm] +y^2 [/mm] + [mm] 3^2 [/mm] -6x [mm] +x^2 [/mm] = [mm] (-2)^2 [/mm] +4y [mm] +y^2 [/mm] +4 -4x [mm] +x^2
[/mm]
10 -2y [mm] +y^2 [/mm] -6x [mm] +x^2 [/mm] = 8 +4y [mm] +y^2 [/mm] -4x [mm] +x^2
[/mm]
2-2y -6x = 4y -4x
2 -2x = 6y
y= - [mm] \bruch{1}{3}x [/mm] + [mm] \bruch{1}{3}
[/mm]
oder nicht?
gruß
wolfgang
> wenn ich das nach y auflöse erhalte ich y=x+8
>
> Stimmt nicht mit deinem Ergebnis über ein :-(
>
> Mit welcher Gleichung setze ich danach y gleich?Nit r²=1???
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