Kragträger - Momentenverlauf < Bauingenieurwesen < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:03 Di 11.08.2009 | | Autor: | oli_k |
So langsam gehe ich euch vermutlich auf die Nerven... Die Fragen eilen nicht, lasst euch ruhig Zeit.
Folgendes Bild:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Habe eigentlich alles gut hinbekommen, nur bei dem Momentenverlauf tue ich mich noch schwer.
Vorab: Ich habe nun ewig lange Formeln erstellt, die jedem Punkt x das gesamte Moment an diesem Punkt zuweist, doch die Funktion stimmt mit der Musterlösung des Momentenverlaufs leider gar nicht überein. Werden immer nur die Momente LINKS des Punkts x für die Grafik verwendet? Muss ich für x=2 beispielsweise das Moment von Vb für die Grafik gar nicht verwenden?
Wenn das geklärt ist, poste ich mal meine Lösung...
Danke!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:18 Di 11.08.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo oli!
So ganz klar ist mir Deine Frage bzw. die Beschreibung nicht.
Für das Biegemoment des Kragarmes führt man einen Rundschnitt links des Auflagers $A_$ durch und rechnet:
[mm] $$M_A [/mm] \ = \ [mm] -F*l_K [/mm] \ = \ -8{,}00 \ [mm] \text{kN} [/mm] \ * \ 2{,}00 \ [mm] \text{m} [/mm] \ = \ ...$$
Bei einem Kragarm mit Einzellast ist der Momentenverlauf geradlinig / linear.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:42 Di 11.08.2009 | | Autor: | oli_k |
Hallo,
es geht um die Momentkurve für die gesamten 7 Meter, also M(x).
Dafür habe ich nun zu jedem Punkt versucht, alle Kräfte in M(x) einzubringen und kam auf Folgendes:
-8kN*x-21,2kN*(2-x)+6,8kN*(7-x)+... usw.
Allerdings kann diese Formel schon daher nicht stimmen, da in der Musterlösung das Moment M(0)=0 ist und ich schon jetzt für x=0 nicht auf 0 komme.
Dann habe ich gesehen, dass man in der Musterlösung immer nur das Moment LINKS von x einbezieht und rechts immer ausgegraut ist.
Kann mir das vielleicht jemand erläutern?
Danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:45 Di 11.08.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo oli!
Da ich die Musterlösung nicht kenne, kann ich dazu auch nichts sagen.
Eine einheitliche Momentenfunktion ist hier nur abschnittsweise (oder unter Verwendung von ![[]](/images/popup.gif) Föppl-Klammern) möglich.
Schließlich macht die Momentenlinie genau am Auflager $A_$ einen deutlichen Knick.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:02 Di 11.08.2009 | | Autor: | oli_k |
Die Musterlösung ist die hier:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Woher weiß ich nun, an welcher Stelle ich welche Kräfte beachten muss für die Funktion? Kann ich die Regel mit "immer nur links von der Stelle" anwenden?
Wieso muss ich bei x=0 beispielsweise nicht das Moment der Kraft am Auflager Vb (mal 7 Meter) beachten?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:05 Di 11.08.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo oli!
Du musst stets einen Rundschnitt führen und an jedem Schnittufer die 3 Schnittgrößen Moment, Querkraft und Normalkraft antragen.
Dann kann man die jeweiligen Schnittgrößen mit den Gleichgewichtsbedingungen [mm] $\summe F_x [/mm] \ = \ 0$ und [mm] $\summe F_y [/mm] \ = \ 0$ sowie [mm] $\summe [/mm] M \ = \ 0$ bestimmen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:11 Di 11.08.2009 | | Autor: | oli_k |
Hallo,
wo muss ich diese Schnittufer ansetzen? Überall, wo eine neue Kraft oder ein neuer Moment dazu kommt?
Und warum ist - rein logisch - "meine" Herangehensweise falsch? Warum muss man beim Schnitt ganz links die Momente von ganz rechts überhaupt nicht beachten?
Danke!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:17 Di 11.08.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo oli!
Du schneidest immer durch denjenigen Punkt, an welchem Du die Schnittgrößen gerade bestimmen willst.
> Und warum ist - rein logisch - "meine" Herangehensweise
> falsch? Warum muss man beim Schnitt ganz links die Momente
> von ganz rechts überhaupt nicht beachten?
Du kannst auch den Rundschnitt "nach rechts" machen. Dann musst Du bei den Gleichgewichtsbedingungen auch alle Lasten in diesem Rundschnitt berücksichtigen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:37 Di 11.08.2009 | | Autor: | oli_k |
Naja, aber ich kann ja nicht unendlich oft schneiden, also muss es ja ein System geben. Man soll den Tiefpunkt der Momentenkurve berechnen - dazu brauche ich ja erstmal die Funktion M(x) für 2<x<7.
Wie berechne ich diese? -16kNm + ...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:45 Di 11.08.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo oli!
Du brauchst ja nur an markanten Stellen schneiden.
Und: maximale / minimale Momente ergeben sich immer an den Stellen, an welchen die Querkraftlinie eine Nullstelle hat.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 01:25 Mi 12.08.2009 | | Autor: | oli_k |
Alles klar - das wusste ich nicht!
Noch eine Idee für M(x)bei 2<x<7?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:15 Mi 12.08.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo oli!
Auch hier gilt: extremales Moment bei "Querkraft = 0". Bestimme also zunächst den Nullpunkt der Querkraftlinie im Feld, damit kennst Du dann auch die Stelle des maximalen Momentes.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:53 Mi 12.08.2009 | | Autor: | oli_k |
Schon klar - aber gibt es keine Möglichkeit, die Funktion selbst aufzustellen? Ich könnte ja fast vermuten, dass M(x) das Integral von Q(x) ist...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:58 Mi 12.08.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo oli!
> Schon klar - aber gibt es keine Möglichkeit, die Funktion
> selbst aufzustellen? Ich könnte ja fast vermuten, dass
> M(x) das Integral von Q(x) ist...
Dem ist auch so ...
Klar kannst Du auch die entsprechende Funktion (halt abschnittsweise hier für das Feld) aufstellen.
Führe dafür einen beliebigen Schnitt mit Schnittufer im Feld und stelle nach $M(x) \ = \ ...$ um.
Gruß
Loddar
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