Kraft gesucht < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:16 Mo 07.05.2007 | | Autor: | Yenoh |
Hallo.
Ich habe folgende Frage:
Ein Auto mit einer Masse von 1100 kg, beschleunigt gleichmaessig von 0 auf 80km/h in 7.6 Sekunden.
Wie gross ist die Kraft die es dazu benoetigt?
Ich habe angefangen mit: a=v/t a=2.9 [mm] m/s^2.
[/mm]
Dann habe ich F ausgerechnet. F= 3190 N.
P=Fxv, ich habe aber die Beschleunigung...
Wie komme ich auf P? Habe ich falsch angefangen?
LG
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P ist die Leistung, also Kraft x Weg, also F * s
Ausserdem gibt es folgende Formel in der Mechanik, die du sicher auch kennst.
s = [mm] v_{0} [/mm] * t + [mm] \bruch{a}{2} [/mm] * [mm] t^{2}
[/mm]
In deiner Aufgabe ist [mm] v_{0} [/mm] = 0, also bleibt
s = [mm] \bruch{a}{2} [/mm] * [mm] t^{2}
[/mm]
a und t sind gegeben, also kannst du auch s ausrechnen.
Alles klar? 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:28 Mo 07.05.2007 | | Autor: | Yenoh |
Danke Dir!
Ja, genau...Leistung. Hab' es eben selber gemerkt.
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:32 Mo 07.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo TRANSLTR!
Die Formel für die Leistung lautet natürlich:
[mm] $\text{Leistung} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\text{Arbeit}}{\red{\text{Zeit}}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\text{Kraft}\times\text{Weg}}{\red{\text{Zeit}}}$
[/mm]
$P \ = \ [mm] \bruch{W}{\red{t}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{F*s}{\red{t}}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:10 Mo 07.05.2007 | | Autor: | TRANSLTR |
AH! Stimmt! Damn!
Danke! Ich habe da irgendwie F * v und F * s/t durcheinander gebracht :-p
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:38 Mo 07.05.2007 | | Autor: | Yenoh |
Ich habe noch eine Frage zu dieser Formel.
s= [mm] \bruch{a}{2}t^2
[/mm]
Waere meine einzusetzende Zeit dann 7.6 Sekunden?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:39 Mo 07.05.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Yenoh!
> Waere meine einzusetzende Zeit dann 7.6 Sekunden?
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Genau ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:41 Mo 07.05.2007 | | Autor: | Yenoh |
Danke Loddar!
War nur etwas verwirrt, weil ich in eine Formel die ausgerechnete Beschleunigung und wieder die Zeit einsetzen muss.
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:06 Mo 07.05.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Yeno
Du hast nicht gesagt, ob nach der maximalen Leistung oder der Durchschnittlichen Leistung gefeagt ist!
maximale ist am Ende bei v=80/3,6m/s und dann F*v
durchschnittliche kannst du wie Loddar ausrechnen, oder weil die Geschw. linear wächst aus [mm] Durchschnitsgeschw.*F=1/2*P_{max}
[/mm]
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:47 Mo 07.05.2007 | | Autor: | Yenoh |
Hi Leduart!
Ich suche nach der Leistung, die das Fahrzeug in dem Moment aufbringen muss, um die 80 km/h zu erreichen.
Gruss
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:22 Mo 07.05.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
schreib doch nächstes mal wirklich die Aufgabe auf, sonst hampeln sich hier 3 Helfer ab und du willst nur F*v wissen bei bekanntem F und v!
Und so steht es sicher nicht als Aufgabe da!
in einem Moment kann man 80km/h nicht erreichen, sondern es dauert 7,6s. in der ersten ms ist P fast 0 in der letzen eben F*80/3,6m/s
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:48 Di 08.05.2007 | | Autor: | Yenoh |
Hallo leduart
Ich haette die Aufgabe aufgeschrieben, das Problem ist, sie ist auf englisch.
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:19 Di 08.05.2007 | | Autor: | leduart |
Hello
Do you think that a German, who knows physics does'nt know english?
By leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:29 Di 08.05.2007 | | Autor: | Yenoh |
Hi leduart
Ich wollte es ja bloss einfacher machen.
Werde es mir fuer die Zukunft merken.
Gruss
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:08 Mo 21.05.2007 | | Autor: | Yenoh |
Hallo,
ich habe immernoch Probleme mit dieser Aufgabe. Vielleicht koennt Ihr mir nochmal helfen und mal schauen, was ich falsch rechne.
Hier nochmal die Frage:
Ein Fahrzeug mit einer Masse von 1100kg ist dazu im Stande eine Geschwindigkeit von 80 km/h in 7.6 Sekunden zu erreichen. Wie gross ist die Leistung des Fahrzeug waehrend es die 80 km/h erreicht?
Mein Rechenweg:
1. a= [mm] \bruch{v}{t}= \bruch{22.2}{7.6 s}= [/mm] 2.9 [mm] m/s^2
[/mm]
2. F= m*a F= 1100 kg*2.9 [mm] m/s^2= [/mm] 3190 N
3. P= F*v P= 3190*7.6 s P= 24244 W
Dazu kommt noch das ich 2 Vermutungen aufstellen soll, die mir auffielen, waehrend ich auf ein Ergebnis gekommen bin.
Mir faellt aber dabei absolut nichts auf. Hat jemand einen Tip fuer mich?
Gibt es irgend eine andere Moeglichkeit diese Aufgabe zu loesen? Wenn ich mit 1. [mm] s=a/2*t^2 [/mm] ; 2. F=m*a und 3. P= F*s rechne bekomme ich ein ganz anderes Ergebnis.
Vielen Dank
Gruss
Yenoh
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:03 Mo 21.05.2007 | | Autor: | Walty |
pmji
> Mein Rechenweg:
> 1. a= [mm]\bruch{v}{t}= \bruch{22.2}{7.6 s}=[/mm] 2.9 [mm]m/s^2[/mm]
>
> 2. F= m*a F= 1100 kg*2.9 [mm]m/s^2=[/mm] 3190 N
>
> 3. P= F*v P= 3190*7.6 s P= 24244 W
>
> Gibt es irgend eine andere Moeglichkeit diese Aufgabe zu
> loesen? Wenn ich mit 1. [mm]s=a/2*t^2[/mm] ; 2. F=m*a und 3. P= F*s
> rechne bekomme ich ein ganz anderes Ergebnis.
3. P= F*s
hier liegt der Fehler:
wie Loddar oben schon schrieb, ist [mm] $\text{Leistung} [/mm] \ = \ \ [mm] \bruch{\text{Kraft}\times\text{Weg}}{\red{\text{Zeit}}}$
[/mm]
damit auch
$P \ = \ [mm] \bruch{F*s}{\red{t}}\ [/mm] = \ F*v$
> Dazu kommt noch das ich 2 Vermutungen aufstellen soll, die
> mir auffielen, waehrend ich auf ein Ergebnis gekommen bin.
> Mir faellt aber dabei absolut nichts auf. Hat jemand einen
> Tip fuer mich?
z.B. dass die Arbeit konstant ist, bei gleichem Gewicht und Endgeschwindigkeit, egal wie schnell (gleichförmig) beschleunigt wird..
aber die Leistung nicht...
[mm]v=V_E, V_E=a*t, s=\bruch{1}{2}a*t^2=\bruch{1}{2}V_E*t[/mm]
[mm]W=F*s=m*a*s = m* \bruch{V_E}{t}*V_E*t=m*V_E^2[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:04 Mo 21.05.2007 | | Autor: | Yenoh |
Hallo Walty
Vielen Dank fuer Deine Hilfe.
Wenn ich meine Aufgabe mit Weg 1 ausrechne, bekomme ich immernoch mehr als das doppelte heraus, als wenn ich mit dem zweiten Weg rechne. Auch nachdem ich die letzte Formel geaendert habe.
Kann man denn beide Wege verwenden? Oder ist nur einer richtig?
Gruss
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:07 Mo 21.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
wenn du mir nochmal bitte sagst, wie deine zwei Wege sind, kann ich dir sagen, wo der Fehler ist=)
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:28 Mo 21.05.2007 | | Autor: | Yenoh |
Hallo Kroni
Mein Rechenweg 1 war:
1. a= v/t [mm] \bruch{22.2m/s}{2.9 s} [/mm] a= 2.9 m/s
2. F= m*a F= 1100kg*2.9m/s= 3190 N
3. P= F*v P= 3190*7.6s P= 24244W
Der zweite Weg:
1. [mm] s=a/2*t^2 [/mm] s= 83.8m
2. F= m*a F= 1100kg*2.9m/s F= 3190 N
3. P= (F*s)/t =3190N*83.8m/ 7.6s P= 35174W
Gruss
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:58 Mo 21.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
also, deine Wege:
Mein Rechenweg 1 war:
1. a= v/t [mm] =\bruch{22.2m/s}{\red{2.9 s}} [/mm] a= 2.9 [mm] m/s^2
[/mm]
Ergebnis stimmt, du musst aber schon durch 7.6s teilen*g*
2. F= m*a F= 1100kg*2.9m/s= 3190 N
Hier habe ich schon Aufgrund von Nichtrundung 3216.374 N heraus!
3. P= F*v P= 3190*7.6s P= 24244W
Hier steht doch P=F*s(t)/t, und nicht P=F*t. Also musst du hier noch anders rechnen!
Zudem gilt auch nicht, dass s(t)/t=v(t), da s(t) nicht linear ansteigt!
s(t)=0.5v(t)*t, also wäre P=F*0.5v(t)*t/t=0.5F*v(t).
=> P=0.5*3190N*22.2m/s=35444.44 Nm/s = 35.44 kW (siehe dein Ergebnis unten)
Der zweite Weg:
1. [mm] s=a/2*t^2 [/mm] s= 83.8m
Ja, mit deinen Rundungsfehlern okay...Eg. ist s(t=7.6s)=760/p m [mm] \approx [/mm] 84.44 m
2. F= m*a F= 1100kg*2.9m/s F= 3190 N
Ebenfalls noch okay für deine Rundung.
3. P= (F*s)/t =3190N*83.8m/ 7.6s P= 35174W
Aufgrund von Rundung ist dsa Ergebnis okay.
Ich habe das ganze mal allgemein durchgerechnet und kam zur folgenden Formel:
[mm] P=\bruch{0.5mv^2(t)}{t}
[/mm]
Wobei du für t dann einfach 7.6s einsetzt, und v(t=7.6s) weist du ja, dass v dort 80km/h bzw 80/3.6 m/s ist.
Guck dir dann mal gleichzeitig die Definition [mm] P=\bruch{W}{t} [/mm] an, und guck dir dann nochmal meine allgemeine Formel oben an.
Vlt. fällt dir dann ja was auf.
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:17 Mo 21.05.2007 | | Autor: | Yenoh |
Hallo Kroni,
ich habe meine Fehler, dank Deiner Hilfe, grade gefunden.
Ja, v=s/t und P= F*v. Nun komme ich mit beiden Wegen aufs gleiche Ergebnis.
Das Runden muss ich wohl noch ueben ;)
Vielen Dank!!!!!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:00 Mo 21.05.2007 | | Autor: | Yenoh |
Ich habe nochmal eine Frage zu meiner letzten Formel.
Wieso kann ich dort P=F*v nicht mit v=22.2 m/s ausrechnen?
Das ist doch meine Geschwindigkeit waehrend dem gesuchten P.
Kann mir das jemand erklaeren, ich habe grade den Ueberblick verloren, glaube ich. :(
Ausserdem habe ich grade gesehen, das in einer spaeteren Folgeaufgabe nach dem gesamtem Weg gefragt wird.
Also denke ich, ich muss auch ohne 's' auf dieses Ergebnis kommen koennen.
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:05 Mo 21.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
guck dir mal bitte die Mitteilung unter deiner Frage an, dort habe ich dir das nochmal erklärt, wie man zu P=0.5F*v(t) kommt.
Zudem haben Walty und ich weiter oben auch schon hergeleitet, dass gilt:
[mm] P=\bruch{0.5mv^2(t=7.6s)}{t}
[/mm]
Sprich: Hier kannst du das ganze auch ohne s(t) berechnen.
Aber nur, weil das in einer späteren Aufgabe gefragt ist, heißt es ja nicht, dass du das schon vorher nicht berechnen darfst.
Naja, auch hier heißt es: Viele Wege führen nach Rom;)
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:24 Mo 21.05.2007 | | Autor: | Yenoh |
Ich weiss, ich bin ein schwerer Fall, aber ich verstehe
$ [mm] P=\bruch{0.5mv^2(t=7.6s)}{t} [/mm] $
einfach nicht.
Kannst Du mir das mal aufschreiben, ohne alles in eine Formel zu stecken? Ich kann keine Herleitung finden, sry.
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:33 Mo 21.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
einmal die logische Herleitung: Am ende hat das Fahrzeug nur kinetische Energie, [mm] W_{kin}=0.5mv^2 [/mm] v ist mit v(t=7.6s) gegeben. t=7.6 s
[mm] P=\bruch{0.5mv^2(t=7.6s)}{7.6s} [/mm] oder eben allgemein
[mm] P=\bruch{0.5mv^2(t)}{t}
[/mm]
Die andere Herleitung via Formeln geht so:
[mm] P=\bruch{W}{t}=\bruch{F*s(t)}{t}
[/mm]
F=m*a , a bekomsmt du via v(t)=a*t => [mm] a=\bruch{v(t)}{t}
[/mm]
=>
[mm] F=m*\bruch{v(t)}{t}
[/mm]
Das F kannst du oben einsetzten:
[mm] P=\bruch{m*v(t)}{t^2}*s(t)
[/mm]
[mm] s(t)=0.5at^2 [/mm]
a hatten wir oben schon berechnet: [mm] a=\bruch{v(t)}{t}
[/mm]
[mm] s(t)=0.5*\bruch{v(t)}{t}*t^2 [/mm] = 0.5v(t)*t
Das s(t) kannst du weiter oben wieder einsetzten:
[mm] P=\bruch{m*v(t)}{t^2}*s(t)=\bruch{m*v(t)}{t^2}*0.5v(t)*t=\bruch{0.5mv^2(t)}{t}
[/mm]
q.e.d
Das ist im Prinzip nichts anderes als deine Rechnung, nur ich Rechne meistens einfach ohne Zahlen und nur mit Symbolen.
Dadurch wird das ganze dann hinterher auch exakt, man muss das aber nicht so rechnen.
LG
Kroni
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:36 Mo 21.05.2007 | | Autor: | Yenoh |
Vielen Dank!
Jetzt habe sogar ich es begriffen! ;)
Gruss
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:01 Mo 21.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
das mit dem P=F*v stimmt nicht ganz:
Es gilt: P=W/t mit W=F*s (bei konstantem F).
s nach 7.6 s ist s(t=7.6s)=0.5v(t=7.6s)*7.6s
Also gilt für W: W=F*0.5*v(t=7.6s)*7.6s
Für P gilt dann: W/t mit t=7.6s =>
P=0.5*F*v(t=7.6s)
Also gilt NICHT P=F*v wenn du mit v die Endgeschwindigkeit meinst!
LG
Kroni
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:03 Mo 21.05.2007 | | Autor: | Yenoh |
Hallo Walty
Du meintest die Vermutungen koennten:
$ [mm] v=V_E, V_E=a\cdot{}t, s=\bruch{1}{2}a\cdot{}t^2=\bruch{1}{2}V_E\cdot{}t [/mm] $
und
$ [mm] W=F\cdot{}s=m\cdot{}a\cdot{}s [/mm] = [mm] m\cdot{} \bruch{V_E}{t}\cdot{}V_E\cdot{}t=m\cdot{}V_E^2 [/mm] $
sein.
Die erste habe ich verstanden, aber wie kommst Du bei der zweiten ploetzlich auf:
[mm] m\cdot{} \bruch{V_E}{t}\cdot{}V_E\cdot{}t=m\cdot{}V_E^2 [/mm] ?
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:36 Mo 21.05.2007 | | Autor: | Walty |
> Hallo Walty
>
> Du meintest die Vermutungen koennten:
[mm]v=V_E[/mm] -> v sei gegebene Endgeschwindigkeit
bei konstanter Beschleunigung 'a'gilt dann:
I [mm]V_E=a\cdot{}t[/mm] sowie
II [mm]s=\bruch{1}{2}a\cdot{}t^2[/mm]
Einsetzen von I [mm] \to [/mm] II:
[mm]s_0=\bruch{1}{2}V_E\cdot{}t[/mm]
genauer gesagt ist hier die Strecke [mm] s_0 [/mm] zum Zeitpunktdes Erreichens der Endgeschwindigkeit gemeint
das sind keine 'Vermutungen', sondern lediglich die Formeln, die du schon oben benutzt hast, nur dass ich halt für die gegebene (feste) Endgeschwindigkeit allgemein [mm] V_E [/mm] geschrieben habe....
Die Vermutung ist z.B. "Die geleistete Arbeit ist nur von der Masse und der gewünschten Endgeschwindingkeit abhängig und damit konstant, egal, wie schnell man diese Geschwindigkeit erreicht
und das habe ich dann in Formeln gegossen...
>
> Die erste habe ich verstanden, aber wie kommst Du bei der
> zweiten ploetzlich auf:
> [mm]m\cdot{} \bruch{V_E}{t}\cdot{}\green{\bruch {1}{2}}V_E\cdot{}t=\green{\bruch {1}{2}} m\cdot{}V_E^2[/mm] ?
edit: konntest Du auch nicht verstehen, ich hab ja das [mm] \bruch{1}{2} [/mm] vergessen (besten Dank Kroni fürs Aufpassen)
[mm]W=F\cdot{}s=[/mm] = allgemeine Formel für 'Arbeit' (physikalisch gesehen *g*)
[mm]= m\cdot{}a\cdot{}s[/mm] (wegen [mm]F=m*a[/mm])
[mm]W_E= m\cdot{}a\cdot{}s_0[/mm]
[mm]= m\cdot{} \bruch{V_E}{t_0}\cdot{}\green{\bruch {1}{2}}V_E\cdot{}t_0=\green{\bruch {1}{2}}m\cdot{}V_E^2[/mm]
(hier jetzt die bis zum Erreichen der Endgeschwindigkeit geleistete 'Arbeit')
Ich habe ohne weiteres Nachdenken oder Trick stumpf die darüberstehenden Formeln für a unsd s bei gegebenem [mm] V_E [/mm] eingesetzt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:52 Mo 21.05.2007 | | Autor: | Kroni |
Hi,
du hast bei der letzten Formel vergessen, bei [mm] s_0 [/mm] das 0.5 bzw [mm] \bruch{1}{2} [/mm] einzustezen!.
Es muss demnach heißen:
[mm] W_E=0.5m*V_E^2 [/mm]
LG
Kroni
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