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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:54 Di 07.10.2008 | | Autor: | caparso |
| Aufgabe | Eine Autovermietung verleiht PKWs über das Wochenende zu zwei verschiedenen Tarifangeboten:
Tarif A: Grundmiete beträgt 100 , dazu kommen die Kilometergebühren: für die ersten 100 km jeweils 1 /km, für jeden weiteren km bis zu 200 km noch 0,80 /km, darüber hinaus bis 400 km 0,60 /km und schließlich für alle km über 400 km 0,50 /km.
Tarif B: die Grundmiete beträgt hier 150 , die Kilometergebühren sind gestaffelt: bis 200 km 0,70 /km, für jeden km zwischen 200 und 500 km 0,50 /km, für jeden km über 500 km schließlich noch 0,40 /km.
Ermitteln sie die Kostenfunktion KA(x) und KB(x) für die beiden Tarife. Wann ist welcher Tarif für den Mieter günstiger? |
Hallo,
komme bei dieser Aufgabe einfach auf keine Lösung. Mein Problem ist, dass sich der Kilometerpreis ja ändert je höher x ist und ich diese Bedingungen für x nicht in die Funktion unterbringen kann. Oder ist es so, dass man für jede Bedingung eine eigene Funktion aufstellen muss?
Freue mich über Hilfe.
greets
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo, so ist es,
[mm] KA(x)=\begin{cases} x+100 & \mbox{für }0 < x \le 100 \\ 0,8*x+100 & \mbox{für } 100 < x \le 200 \\ \m 0,6*x+100 & \mbox{für }200 < x \le 400\mbox{} \\ 0,5*x+100 & \mbox{für } 400 < x\\\end{cases}
[/mm]
ähnlich bei KB(x)
den 2. Teil kannst du wunderschön in einem Koordinatensystem lösen, zeichne beide Funktionen in den jeweiligen Intervallen, es sind lineare Funktionen, trage auf der x-Achse die Fahrstrecke ab,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:54 Mi 08.10.2008 | | Autor: | caparso |
hallo nochmal,
aber wäre das nicht bloß dann der Fall, wenn der niedrigere Kilometerpreis ab Überschreiten der jeweiligen Grenze auch für alle darunter abgefahreren km zählen würde?
Aus der Aufgabenstellung entnehme ich nämlich, dass zb beim 1. Tarif für die ersten 100 km auf jeden Fall 1 /km zu zahlen ist und nicht bloß 0,80 sobald man diese überschritten hat. 0,80 /km zahlt man doch nur für die km zwischen 100 und 200.
Das würe doch auch wenig Sinn machen, weil man sonst zb bei abgefahrenen 98 km auf jeden Fall noch 3 km drauflegen würde, nur um auf den günstigeren Tarif zu kommen.
greets
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Hallo caparso,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Du hast Recht: es fehlen jeweils die bereits angesammelten Kilometerpreise in den unteren Kilometerklassen.
Es muss also heißen:
$$ [mm] K_A(x)=\begin{cases} \blue{100+1.00*x} & \mbox{für }0 < x \le 100 \\ \blue{100+1.00*100}+0.80*(x-100) \ = \ \red{120+0.80*x} & \mbox{für } 100 < x \le 200 \\ \red{120+0.80*200}+0.60*(x-200) \ = \ \green{160+0.60*x} & \mbox{für }200 < x \le 400 \\ \green{160+0.60*400}+0.50*(x-400) \ = \ 200+0.50*x & \mbox{für } 400 < x\\\end{cases} [/mm] $$
Gruß vom
Roadrunner
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