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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:59 Di 05.05.2009 | | Autor: | itil |
Heute bin ich lästig, tut mir leid...
Für einen Monopolbetrieb ergibt sich die Abhängigkeit der Gesamtkosten K von der Produtionsmenge x annähernd druch die Funktion der Form K(x) = $ [mm] ax^3 [/mm] $ + $ [mm] bx^2 [/mm] $ + cx + F wobei in der Kostenkehre von 6 ME Gesamtkosten von 672 GE und bei 10 Me Gesamtkosten von 800GE erzielt werden. Stillstandskosten betragen 300 GE
f(0) = 300 / F = 300
f''(6) = 0
f''(10) = 0
f(6)= 672
f(10)= 800
korrekt?
und eine weitere:
Für einen Monopolbetrieb ergibt sich die Abhängigkeit der Gesamtkosten K von der Produtionsmenge x annähernd druch die Funktion der Form k(x) = $ [mm] ax^2+bx+c [/mm] $
wobei bei einer Produktionsmenge von 4 ME die geringsten Druscnittsksoten von 12 GE/ME erreicht werden und bei der Produktion von 2 ME die Gesamtkosten von 28 GE erreich werden.
k(x) = $ [mm] ax^2+bx+c [/mm] $
k(4) = 12
k(2) = 28
k'(4) = 0
k(1) = 12
.. bezweifle schon jetz tdie Richtigkeit, aber wie gehts richitg?
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Wenn du unter Kostenkehre den Punkt verstehst an dem der Preis für das nächste zu produzierende Stück am größten bzw am kleinsten ist, ja.
Stillstandkosten sind die Kosten die entstehen wenn die Maschine nicht läuft. Also K(0)=300. Stimmt also auch.
Und die anderen X-Werte hast du auch richtig.
2. Aufgabe
bei einer Produktionsmenge von 4 ME die geringsten Druscnittsksoten von 12 GE/ME
Durchschnittskosten bedeutet, dass die entstandenen Kosten an der Stelle [mm] x_{0} [/mm] auf die gesamten produzierten Stück heruntergebrochen werden.
$ [mm] k(x)=(ax^2+bx+c)/x [/mm] $
Du darfst das nicht mit den geringsten K/x, also den geringsten Kosten pro Stück verwechseln. Lehrer bauen da gern mal was ein.
Die geringsten k(x), also der Punkt auf der x-Achse, bei dem k(x) am geringsten ist, berechnest du natürlich mit der k´(x). Die nähern sich natürlich unendlich an kv(x) an. Also k(x) - y-Achsenabschnitt.
Also:
k(x) = $ [mm] ax^2+bx+c [/mm] $
[K(x)]/x = $ [mm] (ax^2+bx+c)/x [/mm] $
k(4) = 12
k(2) = 28
Jetzt müsste es passen.
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