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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 00:00 So 17.02.2008 | | Autor: | tiny |
| Aufgabe | Die Preisabsatzfunktion eines Angebotsmonopolisten lautet pN : pN(x)=-7x+49 und die Kostenfunktion K :K(x)= x(hoch3) - 6x(hoch2)+15x+32 . Bestimmen Sie:
a) Dök,
b) das Betriebsoptimum und die langfristige Preisuntergrenze,
c) das Betriebsminimum und die kurzfristige Preisuntergrenze,
d) die Gewinnschwelle und die Gewinngrenze sowie
e) die gewinnmaximale Ausbringungsmenge und den Cournotschen Punkt.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Könnt Ihr mir bitte helfen? Ihr seit meine letzte Rettung!!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:13 So 17.02.2008 | | Autor: | Sabah |
Hallo und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Die Preisabsatzfunktion eines Angebotsmonopolisten lautet
> pN : pN(x)=-7x+49 und die Kostenfunktion K :K(x)= x(hoch3)
> - 6x(hoch2)+15x+32 . Bestimmen Sie:
>
> a) Dök,
>
> b) das Betriebsoptimum und die langfristige
> Preisuntergrenze,
Berechnet wird die langfristige Preisuntergrenze, indem man die erste Ableitung der Stückkostenfunktion = 0 setzt und den anschließend erhaltenen Wert in die Stückkostenfunktion einsetzt. Den dazugehörigen x-Wert nennt man Betriebsoptimum.
[mm] K(x)=x^{3}-6x^{2}+15x+32
[/mm]
rechne zuerst die Stückkostenfunktion, in dem ich die Gesamkosten durch x dividiere.
[mm] \Rightarrow k(x)=x^{2}-6x+15+\bruch{32}{x}
[/mm]
Jetzt müssen wie die Stückkostenfunktion ableiten. Ich hoffe du kannst die Funktion ableiten. Ich habe abgeleitet und kommt das raus.
[mm] k(x)^{¶}=2x-6-\bruch{32}{x^{2}}=2x^{3}-6x^{2}-32
[/mm]
[mm] \Rightarrow k(x)^{¶}=2x^{3}-6x^{2}-32
[/mm]
Jetzt ist die Nullstelle vom [mm] k(x)^{¶}=2x^{3}-6x^{2}-32 [/mm] gefragt.
Die Nullstellen sind die Teiler vom 32. Also ist die einzige Nullstelle 4. (Du kannst auch mit Hornerschema rechnen)
x=4
4 ist Preisuntergrenze.
Die 4 in Stückkostenfunktion einsetzen, dann hast du Betriobsoptimum=15
>
> c) das Betriebsminimum und die kurzfristige
> langfristige Preisuntergrenze,
Berechnet wird die kurzfristige Preisuntergrenze, indem man die erste Ableitung der variablen Stückkostenfunktion = 0 setzt und den anschließend erhaltenen Wert in die variable Stückkostenfunktion einsetzt. Den dazugehörigen x-Wert nennt man Betriebsminimum.
Genau wie oben, aber dieses mal musst du variable Stückkostenfunktion nehmen.
[mm] Gesamtkostenfunktion=K(x)=x^{3}-6x^{2}+15x+32
[/mm]
Davon ziehen wir die fixe kosten 32 ab, bleibt uns die Variable Kostenfunktion [mm] x^{3}-6x^{2}+15x.
[/mm]
Um Variablestückkosten zu finden, müssen wir nur noch [mm] x^{3}-6x^{2}+15x [/mm] durch x dividieren.
Jetzt kannst du diviedieren, und ableiten, wie oben erklärt einfach rechnen. Wenn du noch Hilfe bei dem Rechnen hast, kannst du gerne fragen.
>
> d) die Gewinnschwelle und die Gewinngrenze sowie
___Hier habe ich editiert.___
>
> e) die gewinnmaximale Ausbringungsmenge und den
> Cournotschen Punkt.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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> Könnt Ihr mir bitte helfen? Ihr seit meine letzte
> Rettung!!!!
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