Kosten- / Erlös- und Gewinnfun < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Die Gesamtkosten eines Industriebetriebes betragen bei einer Produktion von 4.000 Stück 68.000 Euro, bei 7.000 Stück 122.000 Euro. Die fixen Kosten belaufen sich auf 24.000 Euro. Bei einer Produktionsmenge von 6.000 Stück entstehen 11 Euro variable Stückkosten. Der Verkaufspreis je Stück beträgt 22 Euro. Die Abhängigkeit der Gesamtkosten von der Produktionsmenge wird durch die Funktionsgleichung
y = ax³ + bx² + cx +d
bestimmt.
a) Bestimmen Sie die Funktionsgleichungen der Gesamtkosten und der Umsatzerlöse. |
Ich denke, der Lösungsweg besteht darin, durch die Bedingungen des Textes die Variablen a,b,c und zu bestimmen, z.B.
f(4000) = 68.000
f(7000) = 122.000
Die Aussage: Es entstehen Fixkosten von 24.000 Euro bedeutet meiner Meinung nach
d = 24.000
Die Textaussage "Bei einer Produktionsmenge von 6.000 Stück entstehen 11 Euro variable Stückkosten"
bereitet mir die größten Probleme. Wie setze ich diese Aussage in eine Funktionsbedingung um?
Die Aussage:"Der Verkaufspreis je Stück beträgt 22 Euro" ergibt wohl die Erlös- bzw. die Umsatzfunktion
f(x)= 22x
Über eine Antwort würde ich mich sehr freuen
LG
|
|
| |
|
> Die Textaussage "Bei einer Produktionsmenge von 6.000 Stück entstehen > 11 Euro variable Stückkosten"
> bereitet mir die größten Probleme. Wie setze ich diese Aussage in eine
> Funktionsbedingung um?
Daraus folgt:
68000 = [mm] a*(4000)^3 [/mm] + [mm] b*(4000)^2 [/mm] + [mm] c*(4000)^1 [/mm] + 24000
122000 = [mm] a*(7000)^3 [/mm] + [mm] b*(7000)^2 [/mm] + [mm] c*(7000)^1 [/mm] + 24000
6000*11+24000 $=$ [mm] a*(6000)^3 [/mm] + [mm] b*(6000)^2 [/mm] + [mm] c(6000)^1 [/mm] + 24000
Hilft dir das weiter?
mfg
oktollber
|
|
|
|
