Kosinussatz Seite berechnen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:45 Sa 14.09.2013 | | Autor: | Dideldum |
| Aufgabe | | Berechne fehlende Seitenlängen und Winkelgrößen des Dreiecks ABC. |
Hallo erstmal,
ich bin der Marcel und bin neu hier in diesem Forum, weist mich also bitte darauf hin falls ich etwas vergesse bei meiner Frage.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Bei einem Dreieck ABC sind gegeben:
a=14,2cm; c=8,5cm; [mm] \beta=95,5°
[/mm]
Ich wollte als erstes "b" ausrechnen und zwar mit dem Kosinussatz:
b²=a² + c² - 2ac * cos [mm] \beta
[/mm]
Nach einsetzen der Zahlen kam als Ergebnis:
b²= -3,114....
Normalerweise müsste man ja jetzt die Wurzel ziehen um die Seite zu berechnen, was bei einer negativen Zahl aber nicht geht.
Ich Frage nun um Rat, die Hausaufgabe ist zu Dienstag und ich komm einfach nicht weiter.
MfG
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Hallo,
[mm]b = \wurzel{a^2+c^2 - 2*a*c*Cos(\beta)}[/mm] = 17,.....
Eventuell hast du dich vertippt ?
Beste Grüße Thomas
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:59 Sa 14.09.2013 | | Autor: | Dideldum |
Naja, ich denke es kann nur eine negative Zahl herauskommen, da doch am Ende alles mit cos [mm] \beta [/mm] multipliziert wird. Und da der Kosinus von 95,5° negativ ist, wird doch das gesamte Ergebnis negativ.
Habe es mit dem Taschenrechner nochmal versucht, da kommt immer eine negative Zahl heraus, was für ich auch irgendwie logisch ist.
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> Naja, ich denke es kann nur eine negative Zahl
> herauskommen, da doch am Ende alles mit cos [mm]\beta[/mm]
> multipliziert wird. Und da der Kosinus von 95,5° negativ
> ist, wird doch das gesamte Ergebnis negativ.
??
Formulierung des Satzes (bezogen auf die Bezeichnungen deiner Angabe (falls [mm] \beta [/mm] tatsächlich von a,c eingeschlossen wird und b [mm] \beta [/mm] gegenüberliegt)).
[mm] b^2 = a^2 +c^2 -2*a*c*Cos(\beta)[/mm] also nur: [mm]2*a*c[/mm] wird mit [mm] Cos(\beta) [/mm] multipliziert.
Tippe es eventuell für dich so ein:
[mm] a^2 [/mm] + [mm] b^2 [/mm] = 273.89
[mm] 2acCos(\beta) [/mm] = -23.13
[mm] b^2 = a^2 +c^2 -2*a*c*Cos(\beta)[/mm] = 273.89 + 23.13 [mm] \Rightarrow [/mm] b = [mm] \wurzel{296,...} [/mm] = 17,...
Gruß Thomas
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> Habe es mit dem Taschenrechner nochmal versucht, da kommt
> immer eine negative Zahl heraus, was für ich auch
> irgendwie logisch ist.
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Hallo Dideldum,
es geht nur darum, dass du die Prioritätsregel
"Punkt vor Strich" beachtest und richtig anwendest.
Falls dein Rechner die Eingabe von Termen mit
Klammern zulässt, solltest du diese Möglichkeit
nutzen.
LG , Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:41 Sa 14.09.2013 | | Autor: | Dideldum |
Gut, ich danke euch. Habe in den Taschenrechner immer
a² + c² -(2accos/beta)
eingegeben, der scheint das aber nicht zu kennen mit dem
Minus + Minus = Plus
Naja, werd ich Zukunft drauf achten.
Einen schönen Abend noch :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:45 Sa 14.09.2013 | | Autor: | Thomas_Aut |
> Gut, ich danke euch. Habe in den Taschenrechner immer
>
> a² + c² -(2accos/beta)
du meinst wohl: [mm] a^2 [/mm] + [mm] c^2 [/mm] - (2a*c*Cos ( [mm] \beta [/mm] ))
Gruß Thomas
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> eingegeben, der scheint das aber nicht zu kennen mit dem
> Minus + Minus = Plus
>
> Naja, werd ich Zukunft drauf achten.
> Einen schönen Abend noch :)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:46 Sa 14.09.2013 | | Autor: | Dideldum |
Ja natürlich.. Das Beta-Zeichen wollte irgendwie nicht.. ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:50 Sa 14.09.2013 | | Autor: | Dideldum |
Ich glaub es nicht!
Der einzige Fehler war, dass ich diese Klammern vergessen habe.. *kopfschüttel* a² + c² - (2*a*c*Cos ( [mm] \beta [/mm] ) )
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> Ich glaub es nicht!
> Der einzige Fehler war, dass ich diese Klammern vergessen
> habe.. *kopfschüttel* a² + c² - (2*a*c*Cos ( [mm]\beta[/mm] ) )
Es ging nicht um die hier rot dargestellten Klammern,
sondern um die schwarzen.
Ich habe nämlich deine ursprüngliche falsche Berechnung
nachvollzogen.
Du hattest gerechnet:
[mm] $\left(a^2+c^2-2*a*c\right)*cos(\beta)$
[/mm]
anstatt
$\ [mm] a^2+c^2-\left(2*a*c*cos(\beta)\right)$
[/mm]
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:08 Sa 14.09.2013 | | Autor: | Dideldum |
Es ging schon um die Klammern in der Gleichung die ich markiert hatte.
Ich hatte das in meinen Taschenrechner eingegeben:
a² + b² = Ergebnis
Ergebnis - (2a*c*cos [mm] \beta)
[/mm]
Habe es gerade nochmal gerechnet.. jetzt kommt das richtige Ergebnis raus.
Ich sag einfach mal danke das ihr mir geholfen habt.. :)
Weiß auch nich was mit mir los war bei der Aufgabe ;D
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:43 Sa 14.09.2013 | | Autor: | Thomas_Aut |
Hallo Al,
Die roten Klammern habe ich nur gesetzt weil:
[mm] (2accos/\beta) [/mm] geschrieben wurde und das macht noch weniger Sinn als die Vorgänger-Terme.
Beste Grüße Thomas
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