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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:57 Di 31.01.2012 | | Autor: | Nuxoll83 |
| Aufgabe | Von einem Dreieck sind folgende Größen angegeben. Berechnen Sie mit Hilfe des Kosinussatzes die fehlenden Seiten und Winkel.
1. hc= 4,2 cm, r= 3,5 cm, [mm] \beta [/mm] =38° |
Wo sitzt denn das r im Dreieck? Hat jemand vielleicht einen Lösungsansatz für mich? Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:05 Di 31.01.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo,
das r kann eigentlich nur In- oder Umkreisradius sein. Ich sehe gerade für beide Fälle relativ einfache geometrische Konstruktionen, aber ehrlich gesagt nicht direkt eine Anwendung des Kosinussatzes.
Ich habe ja vielleicht etwas übersehen: aber du solltest zunächst unbedingt klären, welcher Radius gemeint ist.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:27 Di 31.01.2012 | | Autor: | Nuxoll83 |
Seit gestern Abend komm ich wegen dem r nicht weiter. Das Buch gibt mir leider keinen Anhaltspunkt.
Die Lösungen sind: [mm] \alpha [/mm] = 77,049, [mm] \gamma [/mm] = 64,951, a= 6,822, b= 4,310 und c= 6,342
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in dem Fall ist dann ganz sicher der Umkreisradius gemeint ;) Hab das Bsp. gerade auf diese Art gerechnet.
LG Scherzkrapfer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:11 Di 31.01.2012 | | Autor: | Nuxoll83 |
Ahhh ok: Also kann ich R= [mm] \bruch{b}{2sin\beta} [/mm] umstellen und dann kommt b= 4,3096... raus. Hätte ich auch schneller drauf kommen können. Danke!
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moin Nux,
Setzt man deine ganzen Werte aus der Mitteilung ein so erhält man ein Dreieck, dessen Umkreisradius genau 3,5cm beträgt.
Also geh einfach mal davon aus, dass mit r der Umkreisradius gemeint ist.
Weißt du dann, wie man die Aufgabe lösen könnte?
lg
Schadow
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:48 Di 31.01.2012 | | Autor: | Nuxoll83 |
Also ehrlich gesagt bin ich gerade völlig ahnungslos.
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In dein meisten Mathematikbüchern wird r als Umkreisradius bezeichnet.
Mit dieser Info kannst du den Rest relativ einfach berechenen .. beginnend mir [mm] sin(\beta)=\frac{hc}{a} [/mm] -> nach a umstellen
Alles andere ist dann auch nicht mehr so schwer ;)
LG Scherzkrapferl
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:33 Di 31.01.2012 | | Autor: | Nuxoll83 |
Super. Danke ich komme drauf =)
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kein problem ;) wenn du nicht weiter kommst - einfach nachfragen.
LG Scherzkrapferl
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:30 Di 31.01.2012 | | Autor: | Nuxoll83 |
So ich habe jetzt die Seite a und b berechnet. Wie komme ich denn jetzt auf die Seite c, alpha oder gamma? Heut läufts nicht so gut =)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:50 Di 31.01.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
sinussatz und oder cos satz
[mm] b^2=a^2+c^2+2ac*\cos(\beta) [/mm] nach c auflosen
[mm] b/\sin(\beta)=a/\sin(\alpha) [/mm] Winkelsumme gibt [mm] \gamma
[/mm]
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:19 Di 31.01.2012 | | Autor: | Nuxoll83 |
Danke jetzt habe ich die komplette Aufgabe gelöst =)
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