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Kosinussatz: Viereck
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:30 Di 22.01.2008
Autor: Setsuna

Aufgabe
Berechnungen an einem Viereck lassen sich durchführen, indem man das Viereck in geeignete Dreiecke zerlegt. Bestimme aus den gegebenen Stücken die restlichen Seiten und Winkel sowie den Flächeninhalt des Vierecks.
a) a=5.4cm; b=2.4com; c=3.3cm; Beta=77°; Gamma=119°

Bei dieser Aufgabe weiss ich leider nicht einmal wo ich anfangen soll...
Ich habe natürlich zuerst ein Viereck gezeichnet und das geteilt, damit zwei Dreiecke in einem Viereck entstehen. Weiter habe ich die bekannten Seiten und Winkeln eingezeichnet. Ist c die Diagonale des Dreiecks? Und wo ist Gamma? Ich hoffe, es kann mir jemand weiter helfen!
Vielen Dank!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
        
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Kosinussatz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:36 Di 22.01.2008
Autor: leduart

Hallo
die üblichen Bezeichnungen am Viereck:
Punkte A,B,C,D  AB=a, BC=b  CD=c  DA=e  Diagonalen f und g.
[mm] \alpha [/mm] bei A, [mm] \beta [/mm] bei B, [mm] \gamma [/mm] bei C und [mm] \delta [/mm] bei D
Du kannst anfangen damit die Diagonale AC=f zu berechnen. Dann die 2 Winkel in dem Dreieck, die du noch nicht kennst. Daraus dann 1 Winkel in dem zweiden Dreieck, von dem du ja auch c und f kennst. Dann ist der Rest alles nur noch rechnen.
Gruss leduart
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Kosinussatz: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 09:08 Mi 23.01.2008
Autor: Setsuna

Vielen Dank!
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Kosinussatz: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:15 Do 24.01.2008
Autor: Setsuna

Also, ich habe die Aufgabe in aller Ruhe nochmals angeschaut, aber ich komme einfach nicht weiter nachdem ich die Diagonale gerechnet habe. Ich weiss nicht, wie ich dann die Seite d und den Winkel Delta und Alpha rausfinde.
Bezug
                                
Bezug
Kosinussatz: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:58 Do 24.01.2008
Autor: leduart

Hallo
mit dem Dreieck a,b,f (f Diagonale) kannst du doch den Winkel bei C in dem Dreieck ausrechnen. dann kennst du auch den Winkel daneben im Dreieck cdf ausrechnen. einfach den kleinen Winkel bei C von dem ganzen /gamma abziehen.
dann hast du einen Winkel im Dreieck  und 2 Seiten, folgt die dritte also d.
damit hast du alle seiten und mit sin oder cos Satz auch alle Winkel.
Gruss leduart
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