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Hallo,
ich habe gerade ein Brett vor dem Kopf, wie löst man nochmal
cos(x)=-cos(2x)?? als ergebnis kriegt man [mm] x=\bruch{\pi}{3}. [/mm] Aber wie berechnet man das??
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Hallo steve,
> ich habe gerade ein Brett vor dem Kopf, wie löst man
> nochmal
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> cos(x)=-cos(2x)?? als ergebnis kriegt man [mm]x=\bruch{\pi}{3}.[/mm]
> Aber wie berechnet man das??
Du löst mit dem passenden Additionstheorem den Term [mm] \cos{(2x)} [/mm] auf:
[mm] \cos{(2x)}=\cos^2{(x)}-\sin^2{(x)}=2\cos^2{(x)}-1
[/mm]
Dann einsetzen, evtl. noch [mm] \cos{x}=z [/mm] ersetzen, und Du hast eine gewöhnliche quadratische Gleichung.
Grüße
reverend
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HI,
ok. danke.
wenn die quadratische gleichung dann löse, dann kriege ich
[mm] z_1=1 [/mm] und [mm] z_2=0,5
[/mm]
d.h. cos(x)=1 und cos(x)=0,5
wie kommt man jetzt auf die [mm] x=\bruch{\pi}{3}???
[/mm]
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Hallo steve.joke,
> HI,
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> ok. danke.
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> wenn die quadratische gleichung dann löse, dann kriege
> ich
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> [mm]z_1=1[/mm]
Nicht doch [mm] $z_1=\red{-}1$ [/mm] ?
> und [mm]z_2=0,5[/mm]
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> d.h. cos(x)=1 und cos(x)=0,5
>
> wie kommt man jetzt auf die [mm]x=\bruch{\pi}{3}???[/mm]
Entweder zeichnest du dir den Graphen des Kosinus aus oder du kennst gewisse Werte (was man sicher tun sollte)
Ansonsten kannst du es (mit dem TR) auflösen, wende die Umkehrfunktion des Kosinus, den Arcuskosinus an ...
Die angegebene Lösung ist aber bei Weitem nicht die einzige ...
Oder hast du ein Lösungsintervall vorgegeben?
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:37 Di 10.01.2012 | | Autor: | steve.joke |
Ne,
war kein Intervall vorgegeben.
Ok, danke euch.
Grüße
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