Korreliertheit < stoch. Prozesse < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:30 Fr 25.09.2009 | | Autor: | frankk |
| Aufgabe | Ich habe oftmals Annahmen über eine Zufallsvariable in dieser Form:
[mm] $E\{U_i U_j\} [/mm] = [mm] \sigma_i^2\cdot \delta(i-j)$ [/mm] und [mm] $E\{U_i\} [/mm] = 0$ |
Hi,
was bedeutet dieser Ausdruck [mm] $E\{U_i U_j\}?
[/mm]
Das müsste doch eigentlich die Autokorrelation sein, oder?
was aber bedeutet das diese [mm] $=\sigma_i^2\cdot \delta(i-j)$ [/mm] ist?
Sie hat nur an der Stelle i=0 und j=0 einen Wert der von Null verschieden ist, soweit so klar.
Aber warum ist das die Varianz?
Grüße
Frank
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:47 Fr 25.09.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin,
ich *vermute*, dass [mm] $\delta$ [/mm] definiert ist durch [mm] $\delta(0)=1$ [/mm] und [mm] $\delta(k)=0$ [/mm] fuer [mm] $k\ne0$.
[/mm]
vg Luis
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:19 Fr 25.09.2009 | | Autor: | frankk |
ja
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:11 Fr 25.09.2009 | | Autor: | Infinit |
Hallo Frank,
die Erklärung von Luis für das Delta ist schon richtig, weswegen dies aber das Ergebnis der Erwartungswertberechnung ist, wird Dir keiner sagen können, solange nichts über die Zufalldsichte bekannt ist.
Viele Grüße,
Infinit
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:17 Fr 25.09.2009 | | Autor: | luis52 |
Gut, wenn dem so ist, dann bedeutetet die Annahme, dass [mm] $U_i$ [/mm] und [mm] $U_j$ [/mm] unkorreliert sind fuer [mm] $i\ne [/mm] j$.
vg Luis
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