Korrektheitsbeweis für Gesetze < Aussagenlogik < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 15:34 Mi 24.04.2013 | | Autor: | Naienna |
| Aufgabe | Komplementierung
¬0≡1,¬1≡0.
Größtes und kleinstes Element
φ∧0≡0,φ∨1≡1,
Tertium non datur
φ∧¬φ≡0,φ∨¬φ≡1.
Doppelte Negation:
¬¬φ≡φ
Idempotenz
φ∨φ≡φ,φ∧φ≡φ.
Absorption
φ∧(φ∨ψ)≡φ,φ∨(φ∧ψ)≡φ.
Beweisen Sie eines der obigen Gesetze. |
Hallo,
ein Teil meiner Hausaufgabe. Eigentlich sollen wir nur eines dieser Gesetze beweisen aber ich möchte es wirklich können und außerdem war ich mir nicht sicher an welchem man am ehesten sehen kann, wie das genau funktioniert. Wir haben als Beispiel den Beweis für die Gültigkeit der Kontraposition bekommen, der wie folgt aussieht:
Mein Ansatz ist ziemlich dürftig....beispielsweise bei der Idempotenz zu sagen:
Sei β eine Belegung, die zu φ passt. Dann gilt
 φ∨φ β
= cond(φβ,φβ) (Sem. ∨)
= .....
.....
= φ
Kann mir jemand nen Stoß in die richtige Richtung geben? So schwer kann es ja eigentlich nicht sein....
Danke im Vorraus!
Glg Naienna
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:20 Do 25.04.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
