Koordinatensystem (die zweite) < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:31 So 07.10.2007 | | Autor: | kawu |
| Aufgabe | gegeben ist die funktionsgleichung y = -2x - 2,5
1.)bestimmen sie jeweils die fehlenden koordinaten der punkte A(-4 / y) und B(x / 11,5) die auf dem graphen liegen.
2.) geben sie jeweils eine gleichung der linearen funktion an, deren graph durch folgende angaben festgelegt wird:
a: der graph verlaeuft durch den punkt P(-3 / -2) und hat die steigung a = 2
b: der graph verlaeuft durch die punkte P(-2 / 3) und P(3 / -3)
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also erstmal wollte ich fragen, ob mir hier vllt. jemand noch am spaeten abend ein paar weitere aufgaben in diesem stil gibt. - und an die ganz hartgesottenen: vllt erklaert mir das nochmal wer ;)
ich habe hier zwar ein paar geloeste beispielaufgaben liegen, aber ich glaube es ist leichter sowas zu lernen, wenn ich es auch VERSTEHE ;)
danke schonmal :)
kawu
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Hallo kawu,
na, der erste Teil der Aufgabe bedarf doch keines Kommentars, oder?
Da musste doch nur einsetzen in die Funktionsvorschrift...
Das kriegste hin....
Beim zweiten Teil überlege erstmal, wie allg. eine lineare Funktion überhaupt aussieht...
Das weißt du auch...
[mm] y=m\cdot{}x+b [/mm] , wobei m die Steigung ist und b der Achsenabschnitt.
Es gilt also, m und b zu ermitteln
Bei 2a) geht das wieder über einsetzen
Die Steigung m hast du gegeben, also y=2x+b
Außerdem soll der Punkt [mm] P=(\red{x}/\blue{y})=(\red{-3}/\blue{-2}) [/mm] auf dem Graphen liegen, setze also ein in y=2x+b und berechne das b:
[mm] \blue{-2}=2\red{(-3)}+b
[/mm]
Bei 2b) Da kannst du entweder beide Punkte mal einsetzen in die Vorschrift y=mx+b
Dann erhältst du 2 Gleichungen, mit denen du die beiden Unbekannten m und b berechnen kannst
Oder du kannst das m über die sog. 2-Punkte-Form berechnen, falls du sie kennst:
[mm] m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}
[/mm]
Das müsste an Tipps aber locker genügen 
Probier's mal...
LG
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:21 So 07.10.2007 | | Autor: | kawu |
und ob das eines kommentars bedarf, sonst wuerde ich ja nicht hier fragen ;)
du hast hier jemanden der _diese speziellen aufgaben_ noch nie gerechnet hat. das mit dem '... + b' kenne ich irgendwo her... aber wie rechnet man das? kannst du mal vllt ein beispiel vorrechnen?
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Hi,
wenn du in den anderen post genau aufgepasst hast, dann dürfte aufgabe 1 wirklich kein problem darstellen. Punkte werden doch immer so angebenen (x-Wert / y-Wert). Du hast eine Funktion gegeben und einen Punkt mit einer x-Koordinate und die y-Koordinate fehlt dir. Eine Gleichung sieht immer so aus= y=... Naja jetzt setz doch mal deinen x-wert ein.
Und bei fehlendem x-wert aber gegebenem y-wert stellst du die gleichung nach x um und setzt den y-wert ein. Kein Problem .
Beim zweiten setzt du ebenfalls für x und y die werte deines Punktes ein, da die steigung ja gegeben ist, musst du nur noch b bestimmten, also die Gleichungen nach b auflösen.
Beim zweiten Beispiel kannst du entweder 2 Gleichungen nehmen und in jede die Koordinaten eines Punktes einsetzen und dann das Gleichungssystem bsp. per gleichsetzen lösen, oder du machst es wie von schachuzipus beschrieben mit der formel für die Steigung und dann mit einsetzen.
Lg,
exeqter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:38 So 07.10.2007 | | Autor: | kawu |
achso. hm... also wenn ich mein beispiel von eben wieder aufgreife und meine vermutung richtig ist dann sind folgende punkte richtig:
A(-4 / 5,5)
B(7 / 11,5)
Stimmt das so?
und zum zweiten. was ist denn die 'steigung a' - mit diesem begriff habe ich noch nie zu tun gehabt.
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Die Steigung beschreibt das Verhältnis zwischen "Schritte auf den Koordinatensystem nach oben" und "Schritte auf dem Koordinatensystem nach rechts" in Bezug auf die entsprechende Linie, genannt Gerade.
Eine Gerade wird immer so dargestellt:
y = m * x + b
Punkt in y-Richtung ist y/x mal und beginnt ab dem Y-Wert b
Beispiel:
y=3x+1
Das würde ausdrücken, dass man einen Y-Punkt errechnen kann, indem man x 3mal nimmt und 1 dazuzählt. Umgekehrt liesse sich auch x errechnen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:52 So 07.10.2007 | | Autor: | kawu |
in der theorie klingt das sehr einleuchtend, aber wie rechne ich das denn nun in meinem beispiel?
da komme ich jetzt von alleine nicht drauf :(
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gegeben ist die funktionsgleichung y = -2x - 2,5
hier stand mal Blödsinn, sorry
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 22:18 So 07.10.2007 | | Autor: | oli_k |
Hallo,
du schreibst:
11,5=-2x-2,5
[mm] \bruch{11,5}{x}=-2-2,5 [/mm]
Du kannst doch nicht einfach in einer Differenz durch x teilen... Für meinen Lehrer gab es immer nichts schlimmeres als die bösen "Summenkürzer" ;)
Also:
11,5=-2x-2,5
14=-2x
x=-7
... ist doch viel einfacher und vor allem richtiger so!
Grüße,
Oli
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Sagt dir der Ausdruck "Gleichung" oder "Funktion" überhaupt etwas?
Soweit ich weiss hatten wir das in der Hauptschule nie, deswegen wundert es mich dass du nach solchen Sachen fragst o.0
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:42 So 07.10.2007 | | Autor: | kawu |
ja, das sagt mir etwas.
in der klasse 10A steht das auf dem lehrplan. seit wann das allerdings so ist kann ich dir nicht sagen. vllt war es vor einigen jahren noch nicht so.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:50 So 07.10.2007 | | Autor: | rabilein1 |
> du hast hier jemanden der _diese speziellen aufgaben_ noch
> nie gerechnet hat. das mit dem '... + b' kenne ich irgendwo her...
Mal ganz allgemein:
Dieses Mathe-Forum ist mit Sicherheit hilfreich unter der Voraussetzung, dass gewisse mathematis,he Vorkenntnisse oder ein gewisses mathematisches Verständnis vorhanden ist.
Sollte das nicht der Fall sein, dann halte ich eine persönliche Nachhilfe vor Ort für zweckmäßiger. Das kostet zwar meinstens was, ist aber das Geld wert. Ich hatte schon Schüler der Oberstufe (11. Klasse), die hatten Null Ahnung von Bruchrehnen und wussten auch nicht, was 10*100 ist - zwei Jahre später hatten sie aber ihr Mathe-Abi bestanden - dank intensiver individueller persönlicher Nachhilfe. Ein Online-Kurs hätte da bestimmt nicht viel gebracht.
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> Sollte das nicht der Fall sein, dann halte ich eine
> persönliche Nachhilfe vor Ort für zweckmäßiger.
Nö, das Internet ist bei weitem die mächtigste Informationsquelle, manch einer lernt hier besser als unter den eventuell bedrückenden, fordernden Augen eines Lehrers. Ich habe mir autodidaktisch und unter Zuhilfenahme des Internets sehr, sehr, sehr viel nachträglich beigebracht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:12 So 07.10.2007 | | Autor: | rabilein1 |
an tha_specializt: Da kann man unterschiedlicher Meinung sein.
Im Internet kann man zwar so gut wie alles finden, aber es liegt nun mal nicht jedem, an einem Bildschirm etwas zu lernen.
Ich - zum Beispiel - verstehe und behalte etwas, das mir jemand persönlich erklärt, wesentlich intensiver und länger, als wenn ich denselben Sachverhalt anoynm auf 'ner Flimmerkiste erklärt bekommen hätte.
Wenn ich von der Sache allerdings schon zu 95% Ahnung habe, dann kann eine Internet-Hilfe eventuell zum Verständnis der fehlenden fünf Prozent beitragen.
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