Koordinatengleichung v. Ebenen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben ist eine Ebene [mm] \IE: \vektor{1 \\ -3 \\ 2}\*\vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ -3 \\ 2} \*\vektor{2 \\ 3 \\ 2}
[/mm]
Gib die Parameterdarstellung einer Geraden an, die [mm] \IE [/mm] orthogonal schneidet. |
Hallo,
ich habe folgendes Problem mit der Aufgabe: Ich kenne diese Darstellung einer Ebene nicht. Daher ist es schwierig einen Ansatz zu finden...
Ich könnte mir höchstens folgendes Vorstellen:
[mm] \vec{n} [/mm] als die gesuchte Gerade, welche parallel zur Ebene sein soll.
Dann müsste [mm] \vec{n}\* \vektor{1 \\ -3 \\ 2} \*\vektor{2 \\ 3 \\ 2} [/mm] = 0 sein
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Eine solche Aufgabe hatte ich zwar auch noch nicht aber wie es aussieht ist:
[mm] \vec{n}=\vektor{1 \\ -3 \\ 2} [/mm] und
[mm] \vec{p}= \vektor{2 \\ 3 \\ 2}
[/mm]
Du kannst die Skalarprodukte deiner Gleichung ausrechnen
[mm] \vektor{1 \\ -3 \\ 2} [/mm] * [mm] \vektor{x_{1} \\ x_{2} \\ x_{3}} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ -3 \\ 2} [/mm] * [mm] \vektor{2 \\ 3 \\ 2}
[/mm]
[mm] \gdw x_{1} [/mm] - [mm] 3x_{2} [/mm] + [mm] 2x_{3} [/mm] = -4
Ich hoffe ich konnte dir ein wenig helfen ....
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
Skalarprodukt