matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Geraden und Ebenen > Koordinatengleichung und das d
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Geraden und Ebenen" - Koordinatengleichung und das d
Koordinatengleichung und das d < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Geraden und Ebenen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Koordinatengleichung und das d: Wie bestimme ich das d?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:51 Di 18.04.2006
Autor: Superente

Hallo,

ich habe folgendes Problem. Ich weiß nicht genau, wie ich das d bei einer Koordinatengleichung bestimme. Normalerweise erstelle ich die Koordinatengleichung mit dem Kreuzprodukt. Dann setze ich einen beliebigen Punkt der Ebene ein und erhalte so mein d. Aber hier stimmt jetzt etwas nicht.

Gegeben sind die Punkte:

A(-3/11/4)
B(-3/8/4)
C(-6/11/6)

Daraus mache ich eine Ebene:

E:  [mm] \vec{x}= \vektor{-3 \\ 11 \\ 4}+\lambda\vektor{0 \\ -3 \\ 0}+\mu\vektor{-3 \\ 0 \\ 2} [/mm]

Nach dem Kreuzprodukt kommt [mm] \vec{n}=\vektor{-6 \\ 0 \\ -9} [/mm] raus.
[mm] \Rightarrow E:-6x_{1}-9x_{3}=d [/mm]

Jetzt setze ich den Punkt A ein und ich erhalte für d=54, wenn ich B einsetze erhalte ich d=54 und bei C erhalte ich d=-18.
So was ist jetzt richtig, bzw. bestimmt man d überhaupt so?

Vielen Dank schon mal!!!
        
Bezug
Koordinatengleichung und das d: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:04 Di 18.04.2006
Autor: Disap


> Hallo,

Moinsen.

> ich habe folgendes Problem. Ich weiß nicht genau, wie ich
> das d bei einer Koordinatengleichung bestimme.
> Normalerweise erstelle ich die Koordinatengleichung mit dem
> Kreuzprodukt. Dann setze ich einen beliebigen Punkt der
> Ebene ein und erhalte so mein d. Aber hier stimmt jetzt
> etwas nicht.
>  
> Gegeben sind die Punkte:
>  
> A(-3/11/4)
>  B(-3/8/4)
>  C(-6/11/6)
>  
> Daraus mache ich eine Ebene:
>  
> E:  [mm]\vec{x}= \vektor{-3 \\ 11 \\ 4}+\lambda\vektor{0 \\ -3 \\ 0}+\mu\vektor{-3 \\ 0 \\ 2}[/mm]

[ok]
>  
> Nach dem Kreuzprodukt kommt [mm]\vec{n}=\vektor{-6 \\ 0 \\ -9}[/mm]
> raus.

[ok]
>  [mm]\Rightarrow E:-6x_{1}-9x_{3}=d[/mm]

[ok]
> Jetzt setze ich den Punkt A ein und ich erhalte für d=54,
> wenn ich B einsetze erhalte ich d=54 und bei C erhalte ich
> d=-18.
>  So was ist jetzt richtig, bzw. bestimmt man d überhaupt
> so?

In der Tat, das d wird so bestimmt und leider ist nur das bei Punkt C richtig

Punkt A lautet [mm] (\red{-3}|\green{11}|\blue{4}) [/mm]

A in E [mm] :-6x_{1}+0x_2-9x_{3}=d [/mm]
nun aber

[mm] $-6*\red{-3}+0*\green{11}-9*\blue{4}) [/mm] = [mm] \red{18}\blue{-36} [/mm] = -18$

Ich würde dir ja gerne sagen, dass du dich nur einmal verrechnet hast, leider aber zweimal.
Also d=-18 stimmt!
>
> Vielen Dank schon mal!!!

LG Disap
Bezug
                
Bezug
Koordinatengleichung und das d: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:13 Di 18.04.2006
Autor: Superente

Hihi... Herzlichen Dank!!!

Es war ein Vorzeichenfehler... ich habe 18+36=54 gerechnet und nicht 18-36=-18 ^^

Puh... nochmals Dank! Zumindest weiß ich jetzt gaaanz sicher wie man das d bestimmt ;)!
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Geraden und Ebenen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]