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Hallo,
ich bräuchte bitte Hilkfe bei der Aufgabe, weil ich nicht weiß, wie man das rechnen muss.
Gesucht ist die Koordinatengleichung einer Ebene E2, die g enthält und senkrecht auf der Ebene E1 steht.
e1: 2x+y+2z+6=0
g (x)= ( -1 / 4 / 7)+ t (-2 / 2 /-1)
Danke udn lieb grüße
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> Hallo,
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> ich bräuchte bitte Hilkfe bei der Aufgabe, weil ich nicht
> weiß, wie man das rechnen muss.
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> Gesucht ist die Koordinatengleichung einer Ebene E2, die g
> enthält und senkrecht auf der Ebene E1 steht.
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> e1: 2x+y+2z+6=0
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> g (x)= ( -1 / 4 / 7)+ t (-2 / 2 /-1)
>
> Danke udn lieb grüße
g hast du ja schon gegeben. Es spricht also einiges dafür, E2 in Parameterdarstellung aufzuschreiben und damit den Stützpunkt sowie den Richtungsvektor von g zu verwenden. Für den zweiten Richtungsvektor deiner Ebene E2 brauchst du jetzt einen Vektor, der senkrecht auf E1 steht. Schon mal was von Normalenvektoren gehört? E1 ist dir in der Koordinatenform gegeben und du kannst daraus den Normalenvektor von E1 direkt ablesen. Und diesen kannst du auch direkt weiter als Richtungsvektor verwenden!
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ich weiß nicht, ob ich es richtig verstandeen haben aber ist mein richtungsvektor :
2 / 1 /2?
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Hi,
> ich weiß nicht, ob ich es richtig verstandeen haben aber
> ist mein richtungsvektor :
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> 2 / 1 /2?
Jo.
Wenn du möchtest kannst du leicht überprüfen, dass die beiden Ebenen damit tatsächlich senkrecht aufeinander stehen:
Bilde das Kreuzprodukt der Richtungsvektoren von [mm] E_2. [/mm] Der erhaltene Vektor ist ein Normalenvektor [mm] n_2 [/mm] von [mm] E_2.
[/mm]
Der Normalenvektor von [mm] E_1 [/mm] ist [mm] n_1=(2,1,2)^T.
[/mm]
Zwei Vektoren stehen genau dann senkrecht aufeinander, wenn ihr Skalarprodukt 0 ergibt. Das überprüfst du nun mit den beiden Normalenvektoren.
LG
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danke für die antwort.
um die aufgabe jetzt zu lösrn,kann ich dann einfach ncoh die vektoren cvon der geraden nehemen?
danke und lg
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Jop, das war mein Vorschlag, also den Stützpunkt von g als Stützpunkt der Ebene, und die zwei Richtungsvektoren sind [mm] \vec{u} [/mm] von g und [mm] \vec{n} [/mm] von [mm] E_1
[/mm]
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