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| Aufgabe | LS 11 NRW Klett, Seite 29; Aufgabe 9
Bestimme die Berührpunkte und Gleichungen der Tangenten an den Kreis k, die parallel zur Geraden g sind
k: [mm] x^2+y^2=25 [/mm] g: 3x+4y=10 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Wir schreiben am Mittwoch eine Klausur, ein Teilthema dieser Klausur lautet Kreise und Tangenten. Ich habe eine Frage zu Aufgabe 9
Klar zu erst muss ich testen ob g schon eine Tangente ist, dazu habe ich sie nach y aufgelöst und eingesetzt. Dann kam raus, dass g eine Sekante ist... wie geht es jetzt weiter?
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> LS 11 NRW Klett, Seite 29; Aufgabe 9
> Bestimme die Berührpunkte und Gleichungen der Tangenten an
> den Kreis k, die parallel zur Geraden g sind
> k: [mm]x^2+y^2=25[/mm] g: 3x+4y=10
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Wir schreiben am Mittwoch eine Klausur, ein Teilthema
> dieser Klausur lautet Kreise und Tangenten. Ich habe eine
> Frage zu Aufgabe 9
> Klar zu erst muss ich testen ob g schon eine Tangente ist,
> dazu habe ich sie nach y aufgelöst und eingesetzt. Dann kam
> raus, dass g eine Sekante ist... wie geht es jetzt weiter?
hallo anne...
du hast g schonmal nach y aufgelöst...das is schonmal gut. [mm] $y=\bruch{-3x}{4}+\bruch [/mm] {5}{2}$
Versuche auch die kreisgleichung nach y aufzulösen.
nun, da die tangenten des kreises parallel zu g sein sollen, mußt du die tangenten des kreises finden welche die selbe steigung wie g haben, also die steigung [mm] $m=\bruch{-3}{4}=y'_{kreis}(x)$ [/mm] haben.
ich hoffe ihr habt differenzieren schon in der schule behandelt?!
nun kannst du mit hilfe der ableitung schauen an welchen stellen die gleichung erfüllt ist also [mm] y'_{kreis}(x)=\bruch{-3}{4} [/mm] ist. wenn du die stellen (vermutlich zwei) gefunden hast, kannst du sie in deine kreisgleichung einsetzten und die zugehörige y koordinate berechnen...dann hast du die berührpunkte und die steigung in diesen...somit hast du alles was du für die geradengleichung der tangenten brauchst...ich hoffe das ist soweit verständlich...sonst frag nochmal nach
-molek-![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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| Aufgabe | [> LS 11 NRW Klett, Seite 29; Aufgabe 9
> Bestimme die Berührpunkte und Gleichungen der Tangenten an
> den Kreis k, die parallel zur Geraden g sind
> k: $ [mm] x^2+y^2=25 [/mm] $ g: 3x+4y=10 |
Danke erstmal für deine Lösung.
Also das mit dem differenzieren habe ich nicht so ganz verstanden...
Könnte man auch irgendwie mit der ortogonalen Geraden zu g arbeiten die sich durch die Strecke vom Mittelpunkt bis zum Schnittpunkt mit g ergibt?
Also so klappt das je, wenn es sich schon um eine Tangente handelt...
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> [> LS 11 NRW Klett, Seite 29; Aufgabe 9
> > Bestimme die Berührpunkte und Gleichungen der Tangenten
> an
> > den Kreis k, die parallel zur Geraden g sind
> > k: [mm]x^2+y^2=25[/mm] g: 3x+4y=10
> Danke erstmal für deine Lösung.
> Also das mit dem differenzieren habe ich nicht so ganz
> verstanden...
> Könnte man auch irgendwie mit der ortogonalen Geraden zu g
> arbeiten die sich durch die Strecke vom Mittelpunkt bis zum
> Schnittpunkt mit g ergibt?
> Also so klappt das je, wenn es sich schon um eine Tangente
> handelt...
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ja das geht natürlich auch. wie du schon sagst, stelle die orthogonale gerade auf g durch M (mittelpunkt des kreises) auf und berechne die schittpunkte dieser geraden und deinem kreis. diese schnittpunkte sind dann die berührpunkte und für die tangentengleichungen, wie oben beschrieben verfahren...
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Dankeschön, ich versuch jetzt erstmal das so zu rechen...
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