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Koordinatengeometrie: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:33 Mi 22.09.2004
Autor: mc_plectrum

Geraden - Lineare Funktionen
A, B und C sind die Eckpunkte eines Dreiecks. Zeige rechnerisch, dass sich die Höhengeraden in einem Punkt H schneiden. Bestimme diese Koordinaten
A(12/-21), B (27/-18), C(0/9)
Brauch mal bitte eine kleine Starthilfe! ;-)
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt

        
Bezug
Koordinatengeometrie: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:20 Mi 22.09.2004
Autor: Leopold_Gast

Steigungsdreieck zwischen den Punkten A,B aufspannen. Das liefert dir die Steigung von AB, davon der negative Kehrwert ist die Steigung der Höhe auf AB (Produkt der Steigungen ist -1 bei Orthogonalität). Den Punkt C hast du auch, also kannst du die Geradengleichung für die Höhe auf AB aufstellen (z.B. Punkt-Steigungs-Formel oder mittels y=mx+c).
Derselbe Vorgang noch einmal für eine andere Höhe. Dann die beiden Höhengeraden miteinander schneiden.
Bezug
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