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| Aufgabe | Gegeben sei Ebene E
E : [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ -3 \\ 1} [/mm] + [mm] r*\vektor{2 \\ 4 \\ -1} +s*\vektor{1 \\ 1 \\ 2}
[/mm]
(a) Bestimme eine Koordinatenform der Ebene E
(b) Bestimme eine Normalenform der Ebene E |
Ich habe folgende Lösungen heraus:
Normalenform:
0 = [mm] [\vec{x} [/mm] - [mm] \vektor{1 \\-3 \\ 1}] [/mm] * [mm] \vektor{9 \\ 5 \\ -2}
[/mm]
Koordinatenform:
[mm] 9x_{1}+5x_{2}-2x_{3} [/mm] = -8
Ist das richtig?
Ich habe die Aufgabenteile a und b vertauscht, weil das für mich einfacher ist.
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> Gegeben sei Ebene E
> E : [mm]\vec{x}[/mm] = [mm]\vektor{1 \\ -3 \\ 1}[/mm] + [mm]r*\vektor{2 \\ 4 \\ -1} +s*\vektor{1 \\ 1 \\ 2}[/mm]
>
> (a) Bestimme eine Koordinatenform der Ebene E
> (b) Bestimme eine Normalenform der Ebene E
> Ich habe folgende Lösungen heraus:
>
> Normalenform:
> 0 = [mm][\vec{x}[/mm] - [mm]\vektor{1 \\-3 \\ 1}][/mm] * [mm]\vektor{9 \\ 5 \\ -2}[/mm]
Hallo,
das kann nicht stimmen, denn der Normalenvektor muß ja senkrecht auf beiden Richtungsvektoren stehen.
Ich glaube, Du hast wohl beim Rechnen einen Vorzeichenfehler gemacht, denn [mm] \vektor{9 \\ \red{-}5 \\ -2}
[/mm]
wäre ein Normalenvektor der Ebene.
>
> Koordinatenform:
> [mm]9x_{1}+5x_{2}-2x_{3}[/mm] = -8
Von Deiner Normalenform bist Du dann richtig zur Koordinatenform gelangt, welche wegen des verkehrten Normalenvektors natürlich nicht stimmt.
Gruß v. Angela
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