Konvregenz von Reihen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:58 Mo 28.11.2005 | | Autor: | Franzie |
Hallöchen alle miteinander!
Brauch mal ein paar Lösungsanstöße zu folgenden 2 Reihen, die ich auf Konvergenz untersuchen soll:
a) [mm] \summe_{n=1}^{\infty} (-1)^{n}*sin(1/n)
[/mm]
also aufgrund der (-1) würde ich hier ja versuchen, das leibnitzkriterium anzuwenden, aber dann hab ich ja noch sin(1/n) und muss das auf Konvergenz überprüfen. Wie gehe ich da denn vor?
b) [mm] \summe_{n=1}^{\infty} ((n+(-1))^{n})/n))^{n})^{2}
[/mm]
Ich denke ja, es riecht hier förmlich nach dem Wurzelkriterium, aber irgendwie irritiert mich das [mm] n^{2}. [/mm] Kann ich da trotzdem die n-te Wurzel ziehen oder was kann ich anderes tun?
liebe Grüße
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:32 Mo 28.11.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Franzie!
Untersuche doch mal beide Reihen jeweils auf das notwendige Kriterium für Konvergenz.
Sind das denn jeweils Nullfolgen?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:42 Mo 28.11.2005 | | Autor: | Franzie |
Ja, ich glaube du hast recht. Damit erledigt sich der zweite Fall, da hier keine Nullfolge vorliegt. Aber bei der Reihe mit [mm] (-1)^{n}*sin(1/n) [/mm] liegt doch eigentlich eine Nullfolge vor oder hab ich mich hier etwa verrechnet?
liebe Grüße
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da hatte ich mich erst vertan.
![[aufgemerkt]](/images/smileys/aufgemerkt.gif "[aufgemerkt]"){kind=small}
Kleiner Tipp für den Monotonie-Nachweis:
