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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:10 Sa 28.08.2010 | | Autor: | xgizmo |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{2n^{2}+2*2^{n}}{4*2^{n}*(n+1)} \le \bruch{2n^{2}+2*2^{n}}{4*2n*(n+1)} \le \bruch{2n^{2}+2*2^{n}}{8n^{2}+8} [/mm] |
Hallo,
ich bräuchte hierzu am besten ein Tipp wie ich den zähler am besten vergrößere und somit dieses [mm] 2^{n} [/mm] wegbekomme... gibt es dafür auch einen Trick, so wie man das unten beim nenner gemacht hat?
liebe grüße
p.s. mir ist klar, das man das auch so machen kann, dass man zunächst die 2 kürzt und aus dem [mm] n^{2} [/mm] eine [mm] 2^{n} [/mm] macht so dass man das dann hinterher kürzt. aber ich dachte, dass es da auch andere wege gibt...
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Huhu,
was willst du denn eigentlich machen?
Ohne das genau zu wissen, wird es schwer dir entsprechende Hinweise zu geben.
z.B. gilt [mm] $2^n \le 3^n$ [/mm] und schon hättest du dein angegebenes Ziel erreicht und das [mm] 2^n [/mm] wäre weg.
MFG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Sa 28.08.2010 | | Autor: | xgizmo |
ja stimmt, habe ich bisschen unglücklich formuliert. Also mein Ziel war es, dieses hoch n irgendwie wegzubekommen... sprich das [mm] 2^{n} [/mm] eleganter zu umgehen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:51 Sa 28.08.2010 | | Autor: | Gonozal_IX |
Huhu,
nochmal: Was willst du denn zeigen?
Ansonsten: [mm] $2^n \le [/mm] n!$ für [mm] $n\ge [/mm] 4$
Ich vermute, du willst zeigen, dass die Folge konvergiert (das hast du bisher aber mit KEINEM Wort erwähnt)..... dazu ist dein Ansatz schon verkehrt und führt nicht zum Ziel.....
Tip: [mm] 2^n [/mm] ausklammern am Anfang.
MFG,
Gono.
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