Konvergenz zweier komplexer < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:49 So 01.03.2009 | | Autor: | ronja33 |
| Aufgabe | Es seien [mm] (z_{n}) [/mm] und [mm] (w_{n}) [/mm] Folgen in [mm] \IC, [/mm] die gegen [mm] z_{0} [/mm] bwz. [mm] w_{0} [/mm] konvergieren. Beweisen Sie, dass gelten:
a) [mm] z_{n}\pm w_{n} \to z_{0}\pm w_{0} [/mm]
b) [mm] z_{n} w_{n} \to z_{0}w_{0}
[/mm]
c) [mm] |z_{n}|\to |z_{0}| [/mm] |
Hallo,
die Behauptungen sind für mich logisch und klar...ich weiß nur nicht, wie man das überhaupt noch beweisen soll?
Vielen Dank im Voraus!
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:28 So 01.03.2009 | | Autor: | Merle23 |
Die Beweise gehen völlig analog zu denen für reelle Folgen.
Schau dir also die entsprechenden Beweise für reelle Folgen in deinem Ana1 Skript an.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:35 So 01.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo ronja!
Zerlege jede komplexe Folge in die Realteilfolge sowie Imaginärteilfolge und untersuche separat.
Anschleißend dann wieder zur komplexen Folge zusammenführen.
Gruß
Loddar
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