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Hallo,
kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
Ab welchem Glied der Folge <a>_{n} ist der Abstand von Null kleiner [mm] \varepsilon?
[/mm]
[mm] a>_{n}=0,6^{n} [/mm] ; [mm] \varepsilon [/mm] = 0,001
MfG Stefan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:41 Do 27.01.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sleepy!
Gar keine eigenen Ideen / Lösungsansätze?
> Ab welchem Glied der Folge $<a>_{n}$ ist der Abstand von Null
> kleiner [mm]\varepsilon?[/mm]
> [mm] _{n}=0,6^{n}[/mm] ; [mm]\varepsilon[/mm] = 0,001
Du mußt hier zeigen:
[mm] $\left| \ a_n - 0 \ \right| [/mm] \ < \ [mm] \varepsilon [/mm] = 0,001$
Also:
[mm] $0,6^n [/mm] \ < \ 0,001$
Die gesuchte Größe $n$ bekommst Du aus der Potenz, wenn Du beide Seiten der Gleichung logarithmierst (also z.B. den $ln$ anwendest) und anschließend mit Hilfe eines  Logarithmusgesetzes umformst.
Aufpassen mit dem Ungleichheitszeichen bei Multiplikation / Division mit negativen Zahlen ...
Probier das mal und poste doch dann Dein Ergebnis...
Gruß
Loddar
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