Konvergenz von Reihen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:14 Do 14.12.2006 | | Autor: | Edi1982 |
| Aufgabe | Hallo Leute.
Ich soll bei folgenden Reihen entscheiden, od diese konvergieren oder nicht:
a) [mm] \summe_{n=1}^{\infty}\bruch{(-1)^n*n}{n^2+1}
[/mm]
b) [mm] \summe_{n=1}^{\infty}( \summe_{k=1}^{n}\vektor{n \\ k}\bruch{(-1)^n}{n^k})
[/mm]
plus Begründung. |
Also ich weiß nicht, wie ich die Aufgabe angehen soll.
Ich vermutte mal, dass a) nicht konvergiert, weil es immer entweder positiv oder negativ wird.
Zu b) fällt mir garnichts ein.
Es wäre nett, wenn Ihr mir ein bißchen helfen würdet.
Danke.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:52 Do 14.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Edi!
Da bin ich aber anderer Meinung mit der Konvergenz bei Aufgabe a.) ... versuche es mal mit dem Leibniz-Kriterium.
Dieses bietet sich bei derartig alternierenden Reihen fast immer an.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:40 Do 14.12.2006 | | Autor: | Edi1982 |
| Aufgabe | Danke
a) ist jetzt klar.
Was ist aber mit b)?
Ich glaube das ist noch schwerer. |
Was ist aber mit b)?
Ich glaube das ist noch schwerer.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:35 Do 14.12.2006 | | Autor: | luis52 |
Moin Edi1982,
bist du dir sicher, dass die innere Summe in b) bei $k=1$ startet? Wie
dem auch sei, die innere Summe ist nach der Binomischen Formel
[mm] $(1-1/n)^n-1$. [/mm] Vielleicht hilft dir das auf die Spruenge.
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