matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Startseite > MatheForen > Wahrscheinlichkeitstheorie > Konvergenz von Martingalen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie" - Konvergenz von Martingalen
Konvergenz von Martingalen < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Konvergenz von Martingalen: Beispiel
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:38 Do 22.01.2009
Autor: Thoromir

Aufgabe
Gib ein Beispiel für ein Martingal in diskreter Zeit an, dass sowohl fast sicher als auch in L1 konvergiert.

Idee: Polyas Urne.

Starte mit einem weissen und einem schwarzen Ball. Ziehe in jedem Schritt einen Ball und lege diesen mit einem weiteren derselben Farbe zurück.

Sei X(n) die Anzahl der weissen Bälle zur Zeit n. Sei M(n)=X(n)/n.

Dann ist M ein Martingal. Da M positiv ist folgt die fast sichere Konvergenz mit Doob. Wie zeigt man L1 Konvergenz?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Konvergenz von Martingalen: nur ein Link...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:24 Do 22.01.2009
Autor: reverend

Hallo Thoromir, [willkommenmr]

In dem Themengebiet kenne ich mich nicht aus.
Trotzdem scheint mir []dies ganz hilfreich zu sein.

Grüße,
reverend

PS: Ich lasse die Frage auf "teilweise beantwortet". Vielleicht findet sich ja doch noch jemand, der die Sache überblickt.
Bezug
        
Bezug
Konvergenz von Martingalen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:43 Do 22.01.2009
Autor: generation...x

[mm] L^1-Konvergenz [/mm] wäre hier die Konvergenz im Erwartungswert über den Betrag. Schau mal []hier. Danach folgt das auch mit Doob.
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]