Konvergenz unendlicher Reihen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Untersuchen Sie folgende Reihen [mm] \summe_{n=1}^{\infty} [/mm] auf Konvergenz:
a.) [mm] a_{n}= \bruch{2^{n}}{n^{2}+2^{n}}
[/mm]
b.) [mm] a_{n}=\bruch{n^{3}*3^{n}}{n!} [/mm] |
Meine Frage ist nun:
soll ich bei Aifgabe a.) das mit dem Majorantenkriterium oder über das Wurzelkriterium lösen? Beim Majorantenkriterium wüsst ich nur nicht, was ich als Majorante wählen soll...
und bei b.) da weiss ich schon gar nich ob diese folge monoton fallend oder wachsend ist, also ob der zähler oder der nenner schneller wächst...
wäre super, wenn mir jemand mit ein paar kleinen tipps auf die sprünge helfen könnt
vielen dank schon mal
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hiho,
a) löst du ganz anders. Was ist das wichtigste Kriterium für Konvergenz von Reihen? Das ist hier nämlich nicht erfüllt 
b) Ich würde Quotientenkriterium nehmen
Gruß,
Gono.
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Hi,
ich weiss jetz nicht ganz was du meinst, aber ich denke mal, des wichtigste für die konvergenz von reihen ist die beschränktheit... aber die kann ich ja nich gegeben haben, weil es sich ja um unendliche reihen handelt...
und das würde hier ja auch keinen sinn machen, denn dann würde die ganze frage total schwachsinnig sein...
zu b.) vielen dank, ich versuchs mal!!!
liebe grüße
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Hallo
zu(a):
nein, was Gonozal_IX meint, ist sicher die NOTWENDIGE Bedingung für die Konvergenz einer Reihe [mm] \summe_{k=1}^{\infty}a_k [/mm] , nämlich dass die Folge der [mm] (a_k) [/mm] eine Nullfolge sein muss.
Ist das nicht erfüllt, kann die Reihe nicht kovergent sein
Aber Achtung. Das ist nur ein notwendiges, KEIN hinreichendes Kriterium, wie man an der harmonischen Reihe [mm] \summe_{k=1}^{\infty}\bruch{1}{k} [/mm] sieht.
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:16 Sa 13.01.2007 | | Autor: | stofffffel |
Vielen lieben Dank an euch zwei, ihr habt mir wirklich sehr geholfen...
so langsam kommt licht ins dunkle 
liebe grüße
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