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Forum "Uni-Stochastik" - Konvergenz in W.
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Konvergenz in W.: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 11:00 Sa 11.12.2010
Autor: Lysin

Aufgabe
Seien [mm] X_n [/mm] und [mm] Y_n [/mm] Zufallsvariablen mit [mm] X_n\to [/mm] 0 in Wahrscheinlichkeit und [mm] Y_n= O_p(1). [/mm] Zeigen Sie, dass dann auch [mm] X_n*Y_n [/mm] in Wahrscheinlichkeit gegen Null konvergiert.

Hallo liebes Forum,
da ich bei der Frage immernoch nicht weiter gekommen bin, stelle ich die Frage ein zweites Mal rein, da ich immernoch an Hilfe interessiert bin.
Was ich mir bisher überlegt habe:

Wenn [mm] X_n\to [/mm] 0 in W. dann nach Defnition

[mm] P(\left| X_n-0 \right|>\varepsilon\to [/mm] 0, also [mm] P(\left| X_n \right|>\varepsilon\to [/mm] 0

Außerdem gilt ja dass wenn [mm] X_n [/mm] konvergiert es auch beschränkt ist also:

[mm] P(\left| X_n \right|>c)\le \varepsilon [/mm]

Für [mm] Y_n [/mm] gilt:

[mm] P(\left| Y_n \right|>c) \le \varepsilon [/mm]

Also das ist zunächst, was ich habe..
Ich würde zunächst so anfangen:

[mm] P(\left| X_n*Y_n-(0*...) \right| >\varepsilon) [/mm]

Und hier weiß ich auch schon nicht wies weiter gehen soll?? Bei ... weiß ich nicht ob da was reinkommt, weil ja nur gesagt wird das [mm] Y_n [/mm] beschränkt ist. Aber wenn dann wirds ja sowieso 0 und dann wär man ja schon fertig [verwirrt]
Über Hilfe wäre ich sehr dankbar :-)
Lieben Gruß
Lysin

        
Bezug
Konvergenz in W.: Kindergarten?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:05 Sa 11.12.2010
Autor: Loddar

Hallo!



Was soll denn das werden?? Hier editierst Du Deinen Beitrag zur Unkenntlichkeit, und nun willst Du die Frage wieder beantwortet wissen?
Was soll denn der Blödsinn?

Da reicht es doch eindeutig aus, im anderen Thread eine kurze Mitteilung zu schreiben, dass Du weiterhin Interesse an der Frage hast. So fühlt man sich hier leicht auf den Arm genommen!


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Konvergenz in W.: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:26 Sa 11.12.2010
Autor: Lysin

Ich habe die Frage nicht zur Unkenntlichkeit editiert, sondern einfach ausgeschnitten so wie ich sie geschrieben habe und einfach neu eingestellt mit eine Anfangsbemerkung. Ich dachte, dass wenn ich die Frage einfach bearbeite und etwas dazu schreibe, wird nicht bemerkt dass ich etwas neue dazu geschrieben habe, da ich dachte, dass sich der Status der Frage nicht ändert. Sitze hier wirklich und versuche es zu verstehen und zu lernen und alleine hinzubekommen, aber danke für die Motivation.
lg Lysin
Bezug
        
Bezug
Konvergenz in W.: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:20 Mo 13.12.2010
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
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