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Hallo,
es geht bei mir um eine Prüfungsaufgabe die wir in den Übungen nicht so bearbeitet haben und ich weiss wirklich nicht wie ich damit anfangen soll.
Das ist eine Aufgabe mit 5 Punkten (Die Klausur besteht aus 30 Punkten).
Also macht es echt viel aus.
a) Untersuchen Sie , ob die Reihe [mm] \summe_{i=1}^{\infty} 2n-1/5^n(n+1)^3
[/mm]
konvergiert oder divergiert ist.
b) Bestimmen Sie den Konvergenzradius r der Reihe [mm] \summe_{i=1}^{\infty} (2n-1/5^n(n+1)^3) *x^n
[/mm]
Welche Aussage bezüglich Konvergenz und Divergenz der Reihe können Sie mit Hilfe des errechneten Konvergenzradius machen?
Danke im Voraus :) INFO: Zeichen / soll ich Bruchstrich darstellen und nicht 1/5.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo,
> Hallo,
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> es geht bei mir um eine Prüfungsaufgabe die wir in den
> Übungen nicht so bearbeitet haben und ich weiss wirklich
> nicht wie ich damit anfangen soll.
> Das ist eine Aufgabe mit 5 Punkten (Die Klausur besteht
> aus 30 Punkten).
> Also macht es echt viel aus.
Habt ihr die Themen in der Vorlesung durchgenommen, ja oder nein? Falls nein, wie kommst du darauf, dass das in der Prüfung abgefragt wird?
> a) Untersuchen Sie , ob die Reihe [mm]\summe_{i=1}^{\infty} 2n-1/5^n(n+1)^3[/mm]
Was steht hier im Zähler was im Nenner. So wie es geschrieben ist steht in der Summe [mm] $2n-\frac{1}{5^n}\cdot (n+1)^3$, [/mm] was vermutlich nicht gemeint ist. Bitte verwende Klammern.
Edit: Außerdem kommt die Summationsvariable i in der Summe nicht mehr vor, dafür ein n. Bitte überprüf nochmal die Angabe.
> konvergiert oder divergiert ist.
Sprachliche Anmerkung: Entweder "konvergiert oder divergiert" oder " konvergiert oder divergent ist". Keine mischform.
> b) Bestimmen Sie den Konvergenzradius r der Reihe
> [mm]\summe_{i=1}^{\infty} (2n-1/5^n(n+1)^3) *x^n[/mm]
> Welche
> Aussage bezüglich Konvergenz und Divergenz der Reihe
> können Sie mit Hilfe des errechneten Konvergenzradius
> machen?
Hier ist eine Liste von Konvergenzkriterien:
https://de.wikipedia.org/wiki/Konvergenzkriterium Welche sind beaknnt?
Formeln für die Berechnung des Kovergenzradius finden sich z.B. hier. Welche davon habt ihr im Skript?
> Danke im Voraus :) INFO: Zeichen / soll ich Bruchstrich
> darstellen und nicht 1/5.
Das / in 1/5 ist die Darstellung eines Bruchstrichs.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:14 So 13.07.2014 | | Autor: | Sema4Ever |
Ich habe es in einer alt Klausur gefunden.
[mm] a)\summe_{n=1}^{\infty} \bruch{2n-1}{5^n(n+1)^3}
[/mm]
[mm] b)\summe_{n=1}^{\infty} \bruch{2n-1}{5^n(n+1)^3}*x^n
[/mm]
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Habt ihr das Thema nun in der Vorlesung gemacht oder nicht?
Weil falls nein es ist komplett sinnfrei sich mit dieser Aufgabe zu beschäftigen. Eine (Modul-)Klausur ist eine Klausur zum entsprechenden modul/der entspr. Vorlesung. Nur weil die vielleicht den selben titel trägt wie die, die du belegst, heißt es nicht, dass der selbe Stoff besprochen wurde.
Falls ja, siehe Diophant.
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Hallo,
> Hallo,
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> es geht bei mir um eine Prüfungsaufgabe die wir in den
> Übungen nicht so bearbeitet haben und ich weiss wirklich
> nicht wie ich damit anfangen soll.
Mal ein gut gemeinter Ratschlag. In dieser Situation wäre es viel sinnvoller, zuerst aufmerksam seine Unterlagen zu studieren*, um wenigstens eine Idee für einen Ansatz zu entwickeln. Wenn man diesen dann hier vorstellt, entsteht ein Thread, der dir und anderen nachhaltig helfen kann. So wie hier ersetzen wir dir halt das Skript. Es ist aber ein Irrtum zu glauben, dass man dabei irgendetwas lernt.
> Das ist eine Aufgabe mit 5 Punkten (Die Klausur besteht
> aus 30 Punkten).
> Also macht es echt viel aus.
Interessiert uns hier eigentlich nicht, denn davon hängt es nicht ab, was zu tun ist.
>
> a) Untersuchen Sie , ob die Reihe [mm]\summe_{i=1}^{\infty} 2n-1/5^n(n+1)^3[/mm]
>
> konvergiert oder divergiert ist.
> b) Bestimmen Sie den Konvergenzradius r der Reihe
> [mm]\summe_{i=1}^{\infty} (2n-1/5^n(n+1)^3) *x^n[/mm]
> Welche
> Aussage bezüglich Konvergenz und Divergenz der Reihe
> können Sie mit Hilfe des errechneten Konvergenzradius
> machen?
Aufgabe a) kann man ganz gut mit dem Quotientenkriterium in den Griff bekommen, die eine oder andere Grenzwertregel wird dabei jedoch benötigt. Und wenn die a) gestemmt ist, dann macht man einen Kopfstand und hat automatisch das Ergebnis für b) dastehen. 
*Du bist doch Student? 
Gruß, Diophant
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