Konvergenz < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:43 So 21.07.2013 | | Autor: | tiger1 |
| Aufgabe | Hallo ich habe gerade Probleme bei einer Aufgabe:
Entscheiden sie und begründen sie ob die Reihe divergiert oder absolut konvergiert:
[mm] \summe_{n=1}^{unendlich} \bruch{1}{ \wurzel[n]{3}} [/mm]
Ich hab zuerst mal den lim n gegen unedlich gehen lassen.
Dann bekomme ich 1 raus.
Aber wie gehe ich weiter vor? |
gepostet gerade
|
|
| |
|
Hallo tiger1,
> Hallo ich habe gerade Probleme bei einer Aufgabe:
>
> Entscheiden sie und begründen sie ob die Reihe divergiert
> oder absolut konvergiert:
>
> [mm]\summe_{n=1}^{unendlich} \bruch{1}{ \wurzel[n]{3}}[/mm]
unendlich tippt man so ein: \infty
Es sieht dann so aus: [mm]\infty[/mm]
>
> Ich hab zuerst mal den lim n gegen unedlich gehen lassen.
Das nenne ich eine genaue Beschreibung. Welchen Limes wovon?
>
> Dann bekomme ich 1 raus.
>
> Aber wie gehe ich weiter vor?
Das hängt davon ab, welchen Limes du zu 1 berechnet hast.
Wenn es das Ergebnis der Anwendung des Wurzel- oder Quotientenkriteriums ist, hilft dir das nicht weiter.
Wenn du aber [mm]\lim\limits_{n\to\infty}\frac{1}{\sqrt[n]{3}}=1[/mm] berechnet hast, sollte dir das im Hinblick auf das Trivialkriterium doch direkt eine Antwort bzgl. Konvegenz oder Divergenz liefern.
Wenn eine Reihe [mm]\sum\limits_{n\ge 0}a_n[/mm] konvergiert, so ist [mm](a_n)_{n\in\IN}[/mm] eine Nullfolge.
Was heißt das mit Kontraposition?
> gepostet gerade
Was bedeuten diese Wortfetzen?
Es gibt eine nette Vorschaufunktion, mit der man sich sein Geschreibsel vor dem Absenden anzeigen lassen kann und sollte, dann kann man bei Bedarf den Artikel rechtzeitig ausbessern ...
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:22 So 21.07.2013 | | Autor: | tiger1 |
> Hallo tiger1,
>
> > Hallo ich habe gerade Probleme bei einer Aufgabe:
> >
> > Entscheiden sie und begründen sie ob die Reihe
> divergiert
> > oder absolut konvergiert:
> >
> > [mm]\summe_{n=1}^{unendlich} \bruch{1}{ \wurzel[n]{3}}[/mm]
>
> unendlich tippt man so ein: [mm][code]\infty[/code][/mm]
>
> Es sieht dann so aus: [mm]\infty[/mm]
>
> >
> > Ich hab zuerst mal den lim n gegen unedlich gehen
> lassen.
>
> Das nenne ich eine genaue Beschreibung. Welchen Limes
> wovon?
>
> >
> > Dann bekomme ich 1 raus.
> >
> > Aber wie gehe ich weiter vor?
>
> Das hängt davon ab, welchen Limes du zu 1 berechnet hast.
>
> Wenn es das Ergebnis der Anwendung des Wurzel- oder
> Quotientenkriteriums ist, hilft dir das nicht weiter.
>
> Wenn du aber
> [mm]\lim\limits_{n\to\infty}\frac{1}{\sqrt[n]{3}}=1[/mm] berechnet
> hast, sollte dir das im Hinblick auf das Trivialkriterium
> doch direkt eine Antwort bzgl. Konvegenz oder Divergenz
> liefern.
>
>
> Wenn eine Reihe [mm]\sum\limits_{n\ge 0}a_n[/mm] konvergiert, so ist
> [mm](a_n)_{n\in\IN}[/mm] eine Nullfolge.
>
> Was heißt das mit Kontraposition?
>
> > gepostet gerade
>
> Was bedeuten diese Wortfetzen?
>
> Es gibt eine nette Vorschaufunktion, mit der man sich sein
> Geschreibsel vor dem Absenden anzeigen lassen kann und
> sollte, dann kann man bei Bedarf den Artikel rechtzeitig
> ausbessern ...
>
> Gruß
>
> schachuzipus
Dann müsste doch die Reihe divergieren oder ?
|
|
|
| |
|
Hallo nochmal,
>
> Dann müsste doch die Reihe divergieren oder ?
Ja!
Gruß
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:45 So 21.07.2013 | | Autor: | tiger1 |
Bin ich damit schon fertig oder wie ?
|
|
|
| |
|
Hallo tiger1,
> Bin ich damit schon fertig oder wie ?
Diese Rückfrage lässt nur einen einzigen Schluss zu: du liest die hier gegebenen Antworten vielleicht, aber zu interessieren scheinen sie dich nicht. Denn du überliest die Hilfestellungen, die dir gegeben werden, konsequent oder du ignorierst sie aus irgendeinem Grund.
Eine notwendige Bedingung für die Konvergenz einer Reihe ist die, dass die Folge der Reihengleider eine Nullfolge sein muss. Notwendige Bedingung bedeutet in diesem Fall: sie muss erfüllt sein, damit eine Reihe konvergent ist.
Ganz offensichtlich ist sie hier aber nicht erfüllt, da die Reihengleider gegen 1 streben. Also kann die Reihe nicht konvergent sein, da die notwendige Bedingung eben nicht erfüllt ist.
Das hat dir jedoch schachuzipus alles schon geschrieben, der Herr (also du!) waren nur zu bequem, es durchzuarbeiten.
Bleiben noch folgende Fragen offen:
- Was um alles in der Welt hat eine Aufgabe zur Reihenkonvergenz mit Schulmathematik zu tun (wo du deine Frage fälschlicherweise eingeordnet hast)?
- Wann beginnst du damit, eigenständig nachzudenken?
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:46 Mo 22.07.2013 | | Autor: | Diophant |
Hallo tiger1,
> gepostet gerade
was auch immer das heißen soll, aber definitiv ![[]](/images/popup.gif) hier.
Also ist auch das hier ein Crossposting und damit ein Verstoß gegen unsere Forenregeln.
Gruß, Diophant
|
|
|
|
